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1,26二次函数,26.1二次函数,李集二中吴越,2,请用适当的关系式表示下列问题情境中的两个变量之间的关系：1.学校准备建一个铅球场地：,(1)圆的周长l(m)与圆的半径r(m),l=2r,(2)圆的面积S()与圆的半径r(m),合作学习，探索新知:,S=r2,3,2.学校准备建一个长方形的跳远场地：（1）它的面积为30，其中一边长为y（m）和另一边长x（m）,合作学习，探索新知:,（2）长方形的周长是26m，它的面积y（m）和一边长x（m）,y=x（13x）,4,3.学校考虑到新建一个场地费用比较高，而原先有一块长方形场地，如果将其改造一下，就可以作为跳远场地。已知长方形的长是4米，宽是3米，如果将其长增加x米，宽增加2x米,则面积增加到y平方米，试写出y与x的关系式,合作学习，探索新知:,y=(4+x)(3+2x),5,合作学习，探索新知:,3.这三个函数有什么特点呢？,1.这些式子是不是函数？,2.这些函数是不是我们已经学过的特殊函数？,6,二次函数定义：我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：ax2叫做二次项，a为二次项系数bx叫做一次项，b为一次项系数c为常数项。,注意：（1）关系式都是整式（2）自变量的最高次数是二次（3）二次项系数不等于零,7,温故探新,二次函数,8,1.下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,9,、下列函数中，哪些是二次函数？,(),(),否,是,否,否,(),是,(),（）,（）,是,10,例1:关于x的函数是二次函数,求m的值.,解:由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,高手进阶,11,驶向胜利的彼岸,牛刀小试,关于x的函数：是二次函数,求m的值.,12,，当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。,例2、已知二次函数,求函数解析式的关键是什么？,确定函数解析式的系数。,待定系数法,13,巩固:,若y是关于x的二次函数，当x=-2时，y=0；x=1时，y=0；x=2时，y=8。求这个二次函数的解析式。,14,1.这节课你学到了哪些知识
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