2.6九年级数学上册第二章第六节-应用一元二次方程1-新北师大版

第二章一元二次方程第六节应用一元二次方程（一）,尉氏实验中学数学组,x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_m,如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意，可得方程：,72(x6)2102,6,(x6),还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？.如图一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,（1）在这个问题中,梯子顶端下滑1m时，梯子底端滑动的距离大于1m，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？,(8-x)2(x6)2102,x,8m,x,(8-x)m,6m,10m,（2）如果梯子的长度是13m，梯子顶端与地面的垂直距离为12m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？,(12-x)2(x5)2132,13m,12m,x,12m,x,(12-x)m,5m,13m,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图2-8,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?,A,B,D,C,E,F,图2-8,200,?,200,ABC为等腰直角三角形,连接DF,根据题意得,A,B,D,C,E,F,图2-8,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.,分析:,两船速度之比为,相同时间内两船的行程之比为,2x,图上哪一部分对应的是军舰的行程?,2x,A,B,D,C,E,F,图2-8,x,100,(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中),45,200,200,即,整理,得,200,(不合题意,舍去),答:相遇时补给船航行了约118.4海里.,有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96,多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义德得到多少钱?,问题解决1,九章算术“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”,大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?,(不合题意,舍去),解:如图所示,甲、乙二人同时从点0出发,在点B处相遇.,随堂练习,2如图，在RtACB中，C=90，点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1m/s经过几秒PCQ的面积为RtACB面积的一半？,问题解决,3如图，一条水渠的断面为梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深,问题解决,4如图，在RtACB中，C=90，AC=30cm，BC=25cm动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s几秒后P，Q两点相距25cm？,问题解决,有100米长的篱笆，想围成一个矩形露天羊圈，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙。现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求，你有多少种设计方案呢？,充分利用50米的旧墙，即矩形的一边长是50米，用100米篱笆围成矩形羊圈，则矩形的另一边长为25米，S=5025=1250()所以设计符合要求,有100米长的篱笆，想围成一个矩形露天羊圈，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙。现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求，你有多少种设计方案呢？,-,有100米长的篱笆，想围成一个矩形露天羊圈，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长50米的旧墙。现请你设计矩形羊圈的长和宽使它符合要求，你有多少种设计方案呢？,设矩形与墙垂直的一边长为x米，则另一边为（1