数学北师大版八年级下册提公因式法（一）.ppt.pptx

第四章因式分解提公因式法(一),温故而知新1.因式分解的概念2.因式分解与整式乘法的关系,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,互为逆运算,3.下列等式中有左边到右边的变形中，属于因式分解的是().2-4(x+2)(-2).(x+2)(-2)=2-4.2-4+3=(x+2)(-2)+3.a2-2ab+b2=(a-b)2,计算：,解：原式,5,问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？,公因式,想一想,多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nbb呢？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,议一议,(1)你能尝试将22+63因式分解吗？(2)你认为22+63各项的公因式是什么？(3)你认为怎样确定一个多项式的公因式？,结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式,例:找2x2+6x3的公因式。,定系数,2,定字母,2,定指数,所以，公因式是2x2,2x2+6x3=2X21+2X23X=2X2(1+3X),2X2+6x3=2X2(1+3X),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1把下列各式因式分解：(1)33,解:原式=32=(32),(2)73212,解:原式=72723=72(3),温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，(即将多项式化为两个因式的乘积),(3)832123,解：原式821221(821221),(4)24312228,解：原式(24312228)(4624347)4(6237),当多项式第一项系数是负数时，通常先提出”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项各项都要变号,最后一项提出ab后，别漏掉了“+1”,提公因式法分解因式,正确的找出多项式各项的公因式。,注意：,1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：,（1）b+c（2）x2+4x（3）mb2+nbb（4）-4a3b3+6a2b-2ab,(1)利用因式分解进行计算：12+22+32,其中1=20,2=12,=3.14;(2)已知ab7,a+b6,求多项式a2b+ab2的值,想一想,提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？,提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系,小结与反思,1、什么叫因式分解？,2、确定公因式的方法：,1)定系数2)定字母3)定指数,3、提公因式法分解因式：,第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）,作业,习题4.2第一题,挑战自己,利用分解因式计算：(1),：,