有理数的加减混合运算.ppt

有理数的加减混合运算,1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式；2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算.,叙述有理数加法法则叙述有理数减法法则叙述加法运算律化简：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）,复习回顾,有理式加法法则,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。,3、一个数同0相加，仍得这个数。,归纳,有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数,ab=a+(b),注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置.,回顾小学加减法混合运算的顺序,从左到右，依次计算,猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？,你知道么？,这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？,计算（20）（3）（5）一（7）为例来说明。,解：（20）（+3）一（5）一（7）,（20）（3）（5）（7）,（20）（7）（3）（5）,（27）（8）,19,这里使用了哪些运算律?,“减法可以转化为加法”.加减混合运算可以统一为加法运算.用字母表示：abc=ab（C）.,归纳,（1）读出这个算式（2）“、”读作什么？是哪种符号？“、”又读作什么？是什么符号？,(20)（3）十（5）（一7）,合作探究,(20)（3）十（5）（一7）,表示20,+3，5,-7的和,为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为,20+3+5-7,读作:负20正3正5负7的和或负20加3加5减7,解：（20)(+3)一（5)一（7),（20)（3)（5)（7）,2035-7,20-735,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,1把下列各式写成省略括号的和的形式（1）（5）（7）（3）（1）；（2）10（8）（18）（5）2说出式子3561的两种读法,课堂练习,=-5+7+3-1,=10-8-18+5,负3正5负6正1的和或负3加5减6加1,观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？,(40)(27)1924(32)4027192432(9)(2)(3)49234,规律：数字前“”号是奇数个取“”；数字前“”号是偶数个取“”,请将下列各式中的减法都化为加法,解：,【跟踪训练】,3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(+b)-(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)D.a-(+b)+(-c),A,高斯(17771855)德国数学家，他的祖父是农民，父亲是泥匠，家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才：年仅三岁，就学会了算术；八岁时就以著名的1加到100，而深得老师和同学的钦佩；十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件，从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域，在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义，被誉为历史上最伟大的数学家之一。,1+2+3+99+100,计算：12399100,解：12399100=（1）+（2）+（3）+（99）+（100）,思考,=（1+100）+（2+99）+（50+51）,=10150,=5050,练习：,计算：375928,解：原式=（3+5+9）+（7-2-8）,=17+（-17）,=0,分析与解,(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算:-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.