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文档简介

,等腰三角形的判定,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形。,1.如图:ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,复习,反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？,B=C(在三角形中等边对等角),已知：如图，在ABC中，B=C。求证：AB=AC,A,B,C,D,作BC边上的中线或高可以吗？,等腰三角形有以下的判定方法：,（2）判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单地说：在同一个三角形中，等角对等边,（1）定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。,应用举例一,例1.在ABC中,已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?,答:ABC是等腰三角形。,理由：,在ABC中，,C=180AB,（三角形内角和等于180）,=1804070,=70,B=C=70,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形,巩固练习一,口答：,1.在ABC中,有两个内角分别是100和40,试判断ABC是什么三角形?,答：ABC是等腰三角形。,巩固练习一,3.三个角都是60的三角形是什么三角形?,答：是等边三角形。,这可以作为识别等边三角形的依据。,巩固练习二,72,36,ABC，,ABD，,BDC,应用举例二,答:ABC是等腰三角形。,理由：,AD平分EAC,1=2,（角平分线定义）,ADBC,1=B,（两直线平行，同位角相等）,2=C,（两直线平行，内错角相等）,B=C,AB=AC,（等角对等边）,即ABC是等腰三角形。,巩固练习三,答:ABD是等腰三角形.,理由:,BD平分ABC,1=2,(角平分线定义),ADBC,2=3,(两直线平行,内错角相等),1=3,AB=AD,(等角对等边),即ABD是等腰三角形.,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.等边对等角,即AB=AC,B=C。,3.顶角的平分线、底边上的中线和高三线合一。,4.是轴对称图形.,2.等角对等边,
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