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文档简介

第四章因式分解,1因式分解,紫城镇第二中学钟伟良,学习目标：,1.了解因式分解的意义，理解因式分解的概念2.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与化归的能力3.培养大家的分析问题能力与综合应用能力,你能用简便方法计算？,（1）895+85解：895+85=8（95+5）=8100=800（2）323+463+313解：323+463+313=3（23+46+31）=3100=300,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:解：993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所以,993-99能被100整除.,你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?,答：98，99,探究,将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解定义,把一个多项式化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.,几个整式的积,分解因式，也叫因式分解。,做一做,计算下列各式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=(y-3)2=,根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_y2-6y+9=_,3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.,注意：,（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（2）分解因式的结果要以积的形式表示；,（3）,想一想：,辩一辩,1.下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab；（2）6ax3ax2=3ax（2x）；（3）a24=（a+2）(a2）；（4）x23x+2=x（x3）+2.答案：（2）（3）是因式分解.,必须分解到每个多项式不能再分解为止.,6a2b3c=2ab23abc是不是因式分解？,解:ab-ac=a(b-c)当a=3,b=3.3,c=1.3时,原式=3(3.3-1.3)=6,能力提升拓展应用,1（随堂练习p93、）,当a3，b=3.3，c=1.3时，求abac的值.,3.20172+2017能被2018整除吗?,解:20172+2017=2017(2017+1)=2017201820172+2017能被2018整除,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.
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