七年级数学上册 3.3一元一次方程的解法（第1课时）.ppt

一元一次方程的解法(1),3.3,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km.已知热气球在前12h飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度.,本问题涉及的等量关系有：,前12h飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程.,因此，设后12h飞行的平均速度为xkm/h，则根据等量关系可得,2345+12x=5129.,利用等式的性质，在方程两边都减去2345，得2345+12x-2345=5129-2345，,因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232km/h.,即12x=2784.,方程两边都除以12，得x=232.,我们把求方程的解的过程叫做解方程.,在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形：,12x=5129,-2345,从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.,必须牢记：移项要变号.,在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边,例1解下列方程：（1）4x+3=2x-7；（2）.,举例,4x,-2x,=,-3,-7,解,（1）原方程为4x+3=2x-7,将同类项放在一起,合并同类项，得2x=-10,移项，得4x-2x=-7-3,所以x=-5是原方程的解.,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边=4(-5)+3=-17，右边=2(-5)-7+3=-17，,左边=右边,计算结果,进行检验,两边都除以2，得x=-5,将同类项放在一起,所以x=-8是原方程的解.,检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，,左边=右边,计算结果,进行检验,两边都乘-2，得x=-8,移项，得,合并同类项，得,左边=(-8)-1=7，右边=3-(-8)=7，,一般地，从方程解得未知数的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.,1.下面的移项对吗？如不对，请改正.,（1）若x-4=8，则x=8-4；,（2）若3s=2s+5，则-3s-2s=5；,（3）若5w-2=4w+1，则5w-4w=1+2；,不对，移项没有变号，应为x=8+4,不对，应为3s-2s=5,不对，应为8=2x-x,（4）若8+x=2x，则8-2x=2x-x.,对,2.解下列方程，并检验.,（1）x+4=5；（2）-5+2x=-4；（3）13y+8=12y；（4）7u-3=6u-4.,解,（1）原方程为x+4=5移项，得x=5-4化简，得x=1检验：把x=1代入原方程的左边和右边，左边=1+4=5，右边=5，左边=右边所以x=1是原方程的解.,（2）原方程为-5+2x=-4移项，得2x=5-4化简，得x=检验：把x=代入原方程的左边和右边，左边=-5+=-4，右边=-4，左边=右边所以x=是原方程的解.,（3）原方程为13y+8=12y移项，得13y-12y=-8化简，得y=-8检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，左边=13(-8)+8=-96，右边=12(-8)=-96，左边=右边所以y=-8是原方程的解.,（4）原方程为7u-3=6u-4移项，得7u-6u=3-4化简，得u=-1检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，左边=7(-1)-3=-10，右边=6(-1)-4=-10，左边=右边所以u=-1是原方程的解.,3.解下列方程：,（1）2.5x+318=1068；,（2）2.4y+2y+2.4=6.8.,解,（1）原方程为2.5x+318=1068移项，得2.5x=1068-318化简，得x=300检验：把x=300代入原方程的左边和右边，左边=2.5300+318=1068，左边=右边所以x=300是原方程的解.,（2）原方程为2.4y+2y+2.4=6.8移项，得2.4y+2y=6.8-2