排序算法及MATLAB实现PPT课件

.,1,排序算法,.,2,排序,例：对1、9、6、11、3这5个数字进行从小到大排序？结果：1、3、6、9、11思考：如何编程让计算机完成排序？,.,3,排序算法的种类：,1、冒泡排序（BubbleSort）2、选择排序（SelectionSort）3、插入排序（InsertionSort）4、希尔排序（ShellSort）5、归并排序（MergeSort）6、快速排序（QuickSort）7、堆排序（HeapSort）8、计数排序（CountingSort）9、桶排序（BucketSort）10、基数排序（RadixSort）,.,4,1、冒泡排序,原理：重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。,.,5,1、冒泡排序,例：对1、9、6、11、3这5个数字进行从小到大排序？冒泡排序：（1）1、6、9、11、3（2）1、6、9、3、11（3）1、6、3、9、11（4）1、3、6、9、11,.,6,1、冒泡排序,MATLAB程序实现：,X=1,9,6,11,3;a=size(X,2);fori=1:aforj=1:a-1y=X(j);z=X(j+1);ifX(j)X(j+1)X(j)=z;X(j+1)=y;endendXend,.,7,2、选择排序,原理：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。,.,8,2、选择排序,例：对1、9、6、11、3这5个数字进行从小到大排序？选择排序：（1）1、9、6、11、3（2）1、3、6、11、9（3）1、3、6、11、9（4）1、3、6、9、11,.,9,2、选择排序,MATLAB程序实现：X=1,9,6,11,3,12,18;a=size(X,2);fori=1:ax=X(i:a);y=min(x);b=find(X=y);X(b)=X(i);X(i)=y;Xend,.,10,3、插入排序,原理：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。,.,11,3、插入排序,例：对1、9、6、11、3这5个数字进行从小到大排序？选择排序：（1）1、9、6、11、3（2）1、6、9、11、3（3）1、6、9、11、3（4）1、3、6、9、11,.,12,3、插入排序,MATLAB程序实现：X=1,9,6,11,3,12,18;a=size(X,2);forj=2:akey=X(j);i=j-1;whilei0Xend,.,13,4、希尔排序,插入排序当原始数据比较有序时，效率非常高。但当原始数据无序时，效率比较低。希尔排序是对插入排序的改进。希尔排序目标：在进行排序之前让数据变得更为有序，提高排序效率。,.,14,4、希尔排序,步骤：将待排序列划分为若干组，在每一组内进行插入排序，以使整个序列基本有序，然后再对整个序列进行插入排序。,.,15,4、希尔排序,例：利用希尔方法对592、401、874、141、348、72、911、887、820、283进行排序。,.,16,5、归并排序,基本思想：将两个或两个以上的有序子序列“归并”为一个有序序列。在内部排序中，通常采用的是2-路归并排序。即：将两个位置相邻的有序子序列归并为一个有序序列。,.,17,5、归并排序,如何进行两路归并？将两个有序表的元素进行比较，小者复制到目标表中。,.,18,5、归并排序,5,24,35,74,222,(,),19,23,30,(,),(,),5,19,23,24,30,35,74,222,两路归并动画演示,s,m,t,m+1,.,19,5、归并排序,具体实现步骤假设初始序列含有n个记录，则可看成n个有序的子序列，每个子序列长度为1。然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止。,.,20,5、归并排序,初始时：49386597761327,.,21,6、快速排序,思考：利用冒泡排序将38、49、65、13、27完成排序需要几步？解：（1）3849651327（2）3849651327（3）3849136527（4）3849132765（5）3849132765（6）3813492765,.,22,6、快速排序,（7）3813274965（8）3813274965（9）1338274965（10）1327384965冒泡算法最少需要10步。,能否用更少的步数完成排序？,.,23,6、快速排序,基本思想：（1）从数列中挑出一个元素，称为“基准”（2）所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（3）对上步分成的两端无序数组重复（1）和（2）步操作，直到完成排序。,.,24,6、快速排序,例：利用快速排序将38、49、65、13、27完成排序？（1）选取38为基准，将大于38的值放右边，小的放左边：（2）在左边数组选取13为基准，重复上步（3）在右边数组选取49为基准，重复上步,.,25,6、快速排序,MATLAB实现X=1,9,6,11,3;Sta=X(3);%基准X1=X(XSta);Sta1=X1(1);X11=X1(X1Sta1);Sta2=X2(1);X21=X2(X2Sta2);X=X11Sta1X12StaX21Sta2X22,.,26,7、堆排序,堆的定义：若n个元素的序列a1a2an满足则分别称该序列a1a2an为小根堆和大根堆。,.,27,7、堆排序,例:下面序列为堆，对应的完全二叉树分别为:,773562551435481448356255983577,小根堆,大根堆,.,28,7、堆排序,建堆在实际应用中，大多数数据构建的二叉树并不是堆，比如：,解决方案：调整次序，构建大根堆或小根堆。,.,29,7、堆排序,建堆例：,.,30,7、堆排序,建堆例：将序列28,25,16,36,18,32构建成大根堆,.,31,7、堆排序,堆排序原理若在输出堆顶的最小值（最大值）后，使得剩余n-1个元素的序列重又建成一个堆，则得到n个元素的次小值（次大值）如此反复，便能得到一个有序序列，这个过程称之为堆排序。,问题：如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素为一个新的堆？,.,32,7、堆排序,问题：如何在输出堆顶元素后，调整剩余元素为一个新的堆？解决方案：输出堆顶元素之后，以堆中最后一个元素替代之，然后重新构建堆。,.,33,7、堆排序,例题：用堆排序将序列20,60,26,30,36,10调整为递增序列。（1）构建小根堆,.,34,7、堆排序,（2）提取堆顶10，并用最后一个元素替换堆顶，重新构建小根堆。,.,35,7、堆排序,（3）提取堆顶20，并用最后一个元素替换堆顶，重新构建小根堆。,.,36,7、堆排序,（4）提取堆顶26，并用最后一个元素替换堆顶，重新构建小根堆。,.,37,7、堆排序,（5）提取堆顶30，并用最后一个元素替换堆顶，重新构建小根堆。（6）提取堆顶36，剩余一个数60，提取60。,.,38,8、计数排序,排序原理：利用哈希的方法，将每个数据出现的次数都统计下来。哈希表是顺序的，所以我们统计完后直接遍历哈希表，将数据再重写回原数据空间就可以完成排序。,.,39,