一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.ppt_第1页
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文档简介

,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形A=C，D=BA+B=,A+D=,四边形ABCD是平行边形OA=OC,OB=OD,一、（复习引入）,22.2平行四边形的判定定理（1）,滦平四中王春阳,学习目标,1.在探索平行四边形判定定理的基础上，会证明平行四边形的判定定理1。2.掌握平行四边形的判定定理1及其应用。,一组对边平行,一组对边相等,一组对边平行且相等,一组对边平行另一组对边相等,两组对边分别平行,两组对边分别相等,（）,（）,（）,（）,二、自主探究交流展示,画两条互相平行的直线，在这两条直线上分别截取线段AB=CD，连接AD，BC，得四边形ABCD。,动手画一画,（1）你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形?（2）由此，你发现了什么结果？,验证你的猜想,要求：（1）请你用已画好的平行四边形；（2）通过小组合作，对四边形ABCD是平行四边形进行说理；（3）展示：请尝试着有条理的表达自己的证明思路。(要求声音洪亮),一组对边平行,一组对边相等,一组对边平行且相等,一组对边平行另一组对边相等,两组对边分别平行,（）,（）,（）,（）,二、自主探究交流展示,（）,平行四边形的判定定理1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,根据文字命题画出图形，用符号语言写出已知、求证。,已知:如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,证明：如图，连接BD。在ABD和CDB中，ADBCADB=CBDAD=CB,BD=DBABDCDBABD=CDBABDC四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定定理1,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,几何语言：,AD/BC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,已知:如图所示,在ABCD中,E为BA延长线上一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF,DE.求证:四边形BFDE是平行四边形.,证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD.,又AE=CF,BE=BA+AE=DC+CF=DF,且BEDF.四边形BFDE是平行四边形.,三、典例分析,四、跟踪训练,1.如图所示,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，并说明理由。,2.如图所示,在四边形ABCD中,B=D,BAC=DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形.,3.如图所示,E,F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,ADBC,DFBE,AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:(1)ADBC,1=2.DFBE,3=4.又AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.,在AFD与CEB中,AFDCEB(ASA).,AD=CB.又ADBC,
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