数学人教版七年级上册3.4.2工程问题.4.2.ppt

3.4实际问题与一元一次方程第二课时,工程问题,兴仁县第二中学,比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作1天完成的工作量是，两人合作3天完成的工作量是.,（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？（2）甲每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。,2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。,工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率工作时间,一个人做1小时完成的工作量是；一个人做4小时完成的工作量是；一个人做x小时完成的工作量是。,3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是，m小时完成的工作量就是,小结：,例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成那么两人合作多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,解：设两人合作x小时完成此工作，依题意，得：,答：两人合作6小时完成,去分母，得4x6x60合并同类项，得10 x60系数化为1，得x6,例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：乙还要4小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得183x30移项，得3x=30-18合并同类项，得3x12系数化为1,得x4,例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做12小时完成甲先单独做6小时，然后乙加入合作，那么两人合作还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：两人合作还要4小时完成,解：设两人合作还需x小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得4(x6)5x60去括号，得4x245x60移项，得4x+5x=60-24合并同类项，得9x36系数化为1,得x4,例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做6小时完成甲先单独做6小时，余下的乙单独做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量+乙的工作量=工作总量1,答：乙还要6小时完成,解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得12（52）x30去括号，得246x60移项、合并，得6x36系数化为1,得x6,练习(P101页),2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是。（2）这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。,思考：一项工作，12个人4个小时才能完成。,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1，工作量=人均效率人数时间,1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量各人完成的工作量的和=完成的工作总量,人均效率人数时间,感悟与反思,工程问题1工作量、工作时间、工作效率；2这三个基本量的关系是：工作量=工作时间工作效率工作效率=工作量工作时间