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文档简介

等腰三角形的性质,汝阳县城关三中谷会霞,等腰三角形定义：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,相等的两条边（AB和AC）叫做腰,另一条边（BC）叫做底边,两腰所夹的角（A）叫做顶角,剪一剪,腰与底边的夹角（B和C）叫底角,自主学习,看课本回答下列问题：1、一般三角形有什么性质？2、什么样的三角形是等腰三角形？什么是等腰三角形的腰？底边？顶角？底角？,活动2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？,（1）AB=AC（2）B=C（3）BD=CD（4）BAD=CAD（5）ADC=ADB=900,猜猜等腰三角形性质：,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（简写成“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,两个底角相等,AD为底边BC上的中线,AD为顶角BAC的平分线,AD为底边BC上的高,等腰三角形的两腰相等,性质1等腰三角形的两个底角相等。,合作探究,性质1等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C想一想：如何证明两个角相等？议一议：如何构造两个全等的三角形？,方法一：作底边上的中线,已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C证明：作底边上的中线AD，则BD=CD在BAD和CAD中AB=ACBD=CDAD=ADBADCAD（SSS）B=C,方法二：作顶角的平分线,已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C证明：作顶角的平分线AD，则BAD=CAD在BAD和CAD中AB=ACBAD=CADAD=ADBADCAD（SAS）B=C,方法三：作底边上的高线,已知：在ABC中，AB=AC求证：B=C证明：作底边上的高线AD，则BDA=CDA=90在RtBAD和RtCAD中AB=ACAD=ADRtBADRtCAD（HL）B=C,等腰三角形性质：性质1等腰三角形的两个底角相等。,性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,（可简记为“三线合一”）,（简写成“等边对等角”）；,几何语言表示:,AB=AC,B=C,AB=AC,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,(三线合一),（等边对等角）,例1：已知：在中，求和的大小。,精讲释疑例：如图，在中，是边上的中点。求（）的大小。（）的大小。,ADC=ADB=90,（2）BAD+B+ADB=180（三角形内角和等于180）B=30（已知）BAD=180BADB（等式的性质）=1803090=60,在等腰三角形中,（1）已知顶角为70，其余两个角分别为。（2）已知底角为70，其余两个角分别为。,（3）已知一个角为70,其余两个角分别为（4）已知一个角为90，其余两个角分别为（5）已知一个角为100，其余两个角分别为,（6）已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（）（7）已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长是（）,55、55,70、40,巩固
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