数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.5.1 有理数的乘方--.ppt

1.5.1有理数的乘方,某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个.经过5时，这种细胞由1个分裂成多少个？,想一想,经过1个小时,经过1.5个小时,经过2个小时,经过5个小时,分裂2次,22个,3次,222个,4次,2222个,10次,猜想,想一想,a,a,你会算正方形的面积和正方体的体积吗？,（1）正方形的面积计算公式：S=aa,（2）正方体的体积计算公式：V=aaa,简记作，,aaa,.,读作a的立方（或三次方）,读作a的平方（或二次方）,an,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）,an,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）,类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即,aa.a=an,naan.,na.an.anan.,949494-,5151,anna,（1）23中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在8中底数是，指数是。,2,3,2,8,1,练习1,（1）2，(-2)各表示什么意义?,（3）34底数、指数、幂分别是多少?,（4）3的底数、指数、幂分别是多少?,（2）可以怎样表示?,试一试,34的底数是3、指数是4、幂是81,3的底数是3、指数是1、幂是3,议一议,读作2的4次幂的相反数,读作-2的4次幂,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,1的任何次幂都等于1；1的奇次幂都等于1；1的偶次幂都等于1.,解:,11.1-1-.1.,底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0；10n等于1后面加n个0.,观察上2题的结果，你能发现什么规律？,解:用带符号键的计算器,(-),(,(-),8,),5,=,显示(-8)5,-32768.,解:用带符号键的计算器,+/-,8,+/-,5,=,显示:-32768.,(,(-),3,),6,=,显示(-3)6,729.,3,+/-,6,=,显示:729.,想一想,从例1、例2、例3中，你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数.,.,根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,.00.,想一想,1、一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？,2、什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？,答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0.,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？,3、判断下列各题是否正确23=23（）2+2+2=23（）23=222（）,不正确,不正确,正确,4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案：米,解:,6、,5、下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大于这个数,（n为正整数）表示的数是（）,A、10个n相乘的积B、n个10相乘的积C、1后面有（n-1）个零D、1后面有（n+1）个零,A,B,1、这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，,乘方的结果叫做幂。,中，a叫做底数，n叫做指数。,读作a的n次方，看作a的n次方的,结果时，也可,读作a的n次幂。,2、乘方的读法：,3、乘方的符号法则：,（1）正数