命题、定理、证明2.ppt

第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明(第2课时),学习目标：,1、理解什么是定理和证明,2、知道如何判断一个命题的真假，会进行简单的推理。,问题1.,判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？,(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条.(2)如果两个角互补，那么它们是邻补角.(3)如果，那么.(4)两直线平行，内错角相等.(5)平行于同一条直线的两直线平行.(6)两点确定一条直线.(7)两点之间，线段最短.,真命题,假命题,假命题,真命题,真命题,真命题,真命题,旧知复习，引入新课,前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.,1.基本事实,例如，问题1中：(6)两点确定一条直线；(7)两点之间，线段最短.,合作交流，探究新知,2.定理,问题1中，(1)、(4)、(5)都是真命题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.,定理可以作为推理其他命题正确性的依据,你能说出几个学过的定理吗？,合作交流，探究新知,3.证明,很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.,合作交流，探究新知,问题2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,(1)这个命题的题设和结论分别是什么？,(2)这个命题是真命题还是假命题？,(3)你能画出图形，写出已知、求证并证明它是真命题吗？,例.如图，已知：直线bc，ab求证：ac,证明：ab(已知)，,又bc(已知)，,1=2(两直线平行，同位角相等).,2=1=90(等量代换),1=90(垂直的定义),ac(垂直的定义),合作交流，探究新知,(1)这个命题的题设和结论分别是什么？,(2)判断这个命题的真假,结论：这两个角互为对顶角,命题：相等的角是对顶角,题设：两个角相等,合作交流，探究新知,假命题,问题3.判断下列命题的真假，并思考如何判断一个命题是真命题或假命题,你能否举例说明“相等的角是对顶角”是假命题?,判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.,合作交流，探究新知,如图，OC是AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角.,1.在下面的括号里，填上推理的依据.,如图，A+B=180，求证：C+D=180.证明：A+B=180,ADBC(),C+D=180().,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.,练习巩固,练习巩固,已知：如图1，1=2，3=4，求证：EGFH证明：1=2（）AEF=1（）；AEF=2（）ABCD（）BEF=CFE（）3=4（）；BEF4=CFE3即GEF=HFE（）EGFH（）,判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题请进行证明，如果是假命题请举出反例。如果两条平行线被第三条直线所截，那么所截得的同位角的角平分线互