【课件1】1.2反比例函数的图象与性质 (1)唐聪秀.ppt

1.2反比例函数的图象与性质第1课时,反比例函数图象及性质（1）,教学目标,1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。,重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k是非零常数；,（2）xy=k,1.什么是函数的图象？,建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出对应的点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象,正比例函数的图象是一条直线,2.正比例函数y=kx的图象是什么样子？,画出反比例函数和的函数图象。,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接3.图象是无限延伸的，由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。,【解析】,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,1.画反比例函数y=的图象,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内;函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.,形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的;因此称反比例函数的图象为双曲线.,反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,图象在第_象限,y随x的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3、认真填一填（补充）(基础题）,1、已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,变式练习,2.（江苏南京）反比例函数（K为常数）图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四象限第三、四象限,C,（中档题）,5.若关于x,y的函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_；,k1,1已知k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.,反比例函数的图象和性质,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的