数学人教版八年级上册三角形的外角.ppt_第1页
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文档简介

,在美化我们学校时，工人在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了多少度？,11.2.2三角形的外角,学习目标,1、掌握三角形外角的概念；2.能发现并证明三角形的外角和内角的关系；3.会运用三角形的外角性质进行计算和证明。,说出图中1的度数。,看课本14-15页，思考以下问题：1）什么是三角形的外角？三角形的外角有什么特征？,（2）三角形的外角与相邻的内角有什么关系？和它不相邻的内角有什么关系？,D,B,A,C,不相邻内角,1,2,3,4,（1）三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。,A,B,C,D,猜想：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？,（2）三角形的外角和它相邻的内角有什么关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,你能用推理的方法来论证ACD=B+A吗？你能用几种方法呢？相信你一定能行！,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形内角和定理的推论：,1,（CE/BA）,A,E,方法二：,擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同学证明一下。,C,B,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,1、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3=_,ACD,也是_的外角,A,B,C,D,因此BDC=DAC+_,ADE,ADC,DAE,2、如图BDC是_的外角,=AED+_,3.如图，已知ABCD，若A=20，E=35，则C等于（）,画一个三角形，再画出它所有的外角。,想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几个外角相等？4、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系?,归纳：,1、每一个三角形都有_个外角;,2、每一个顶点相对应的外角都有_个。,4、一个三角形的每一个外角对应一个_和两个_.,3、这6个外角中有_对外角相等。,6,2,3,相邻的内角,不相邻的内角,在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（1，2，3），那么回到原来位置时，一共转了几度？,2ABC=180,3ACB=180,三个式子相加得到,123BACABCACB=540,而BACABCACB=180,123360,1BAC=180,方法2证明：,结论：三角形的外角和等于360,一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得BDC=130，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,360,N,P,M,这节课你有哪些收获?,小结,三角形的三个性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
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