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文档简介

11.3.2多边形的内角和,西峰区黄官寨实验学校李立,人民教育出版社八年级上册,学习目标：1能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。2.经历合作、交流等过程，初步形成推理思维。3体会类比思想和转化思想以及从特殊到一般的研究问题的方法。学习重点：多边形内角和与外角和公式。学习难点：多边形内角和公式的推导。,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？其他四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度吗？,（三角形内角和180）,（都是360）,想一想,探究,一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n-2）180（n3，n为整数。）,归纳总结,跟踪训练1、八边形的内角和等于多少度？十二边形呢？2、一个多边形的内角和等于1260，这个多边形是边形.,思考：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分发吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？,O,1,5,4,3,2,O,1,2,3,4,拓展思维,O,解：如图，四边形ABCD中，A+C=180A+B+C+D=（4-2）180=360，B+D=360-（A+C）=360-180=180,例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,例题学习,例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,分析：考虑以下问题：1.任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？2.六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？3.上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系这些问题，考虑外角和的求法。,六边形外角和,(62)180,=360,=6个平角,六边形内角和,=6180,例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？,你能仿照上面的方法求n边形（n是不小于3的任意整数）的外角和吗？,结论：n边形的外角和等于360.,能不能这样理解多边形的外角和等于360呢？,如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发时的方向在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和由于走了一周，所转的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360,思考：当多边形的边数每增加1时，它的内角和增加（），外角和（）.,练习：1、求下列图形中X的值。,120,150,2x,x,120,80,75,x,趁热打铁,（2）,（1）,2、一个多边形的各个内角都等于120，它是几边形？,3、一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？,今天的收获,本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,试一试练练你的“本领”,有一把锋利的“小刀”，把你的课桌（四边形）一个角
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