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类比探究不等式的基本性质,人教版七年级下第九章,湖北省孝感市文昌中学毛备英,教学目标：,1.理解不等式的三条基本性质2.利用不等式的性质解不等式3.注意适时渗透类比的思想与方法，使学生逐渐地学会用类比的方法思考问题、解决问题.,教学过程,复习引入,1.直接写出下列不等式的解集,(1)x+30(2)-3xx+4(3)2x-3-1,(4),2.等式的性质有哪些？,类比探究不等式的性质,请你类比等式的性质提出不等式的性质,若a=b,则ac=bc,若ab,则acbc,证明思路：(a+c)-(b+c)=a-b0,等式的性质,不等式性质1,特例：若53，则5+23+2；5-23-2,性质的探究,若a=b,c0,则ac=bc,若ab,c0,则acbc,若ab,cbc,分类讨论：,类比出错!,思路：ac-bc=(a-b)c,c的符号不确定,性质的探究,a-b0,c0则(a-b)c0ab-bc0abbc,若ab,c0,则acbc,若ab,cb,则acbc性质2：若ab,c0,则acbc；若ab,c0,则acbc性质3：若ab,cb,c0,则acbc,运用：,例题1.设ab,用“”或“”填空,（1）5a5b,理由是,（2）a-7b-7,理由是,（3）-3a-3b,理由是,（4）-2a+1-2b+1,理由是,（5）4a-54b-5,理由是,-x+302-3xx+42x+3-13x2（x1）6,例题2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,练习2:下列说法不一定成立的是A若ab，则a+cb+cB若a+cb+c，则ab,练习1.若mn，下列不等式不一定成立的是（）（A）m2n2（B）2m2n（C）(D),C若，则ab,D若ab，则,课堂小结,1.探究了不等式的三条基本性质.2.利用不等式的性质解不等式.3.渗透类比的思想与方法，使学生逐渐地学会用类比的方法提出问题、思考问题和解决问题
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