湘教版八年级上册数学第二章2.5《全等三角形判定》课件第四课时（11张）.ppt

湘教版SHUXUE八年级上,全等三角形的判定(三),知识复习,判定两个三角形全等方法有哪些?,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“SAS”,角边角：有两角和它们的夹边相等的两个三角形全等。简写成“ASA”,已知：如图，AB=AC，A=A，B=C求证：ABEACD,_（）_（）_（）,证明：在和中,_（）,B=C已知,ABEACDASA,ABEACD,思考：问题中E和D相等吗？把A=A改成D=E，这两个三角形全等吗？,D=E,A=A已知,AB=AC已知,区别“ASA”,如图，在ABC和中，A=A，B=B，那ABC和全等吗？,根据三角形内角和定理，可将上述条件转化为满足“ASA”的条件，从而可以证明ABC,在ABC和中，,A=A，B=B，,C=C.,又，B=B，,ABC(ASA).,由此得到判定两个三角形全等的定理：,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.,例1已知：如图，B=D，1=2，求证：ABCADC.,举例,证明1=2，,ACB=ACD（同角的补角相等）.,在ABC和ADC中，,ABCADC（AAS）.,例2已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，ACFD，A=D，BF=EC.求证：ABCDEF.,证明ACFD，,ACB=DFE.,BF=EC，,BF+FC=EC+FC，,即BC=EF.,在ABC和DEF中，,ABCDEF（AAS）.,例3.如图：已知ABCABC，BE,BE分别是对应边AC和AC边上的高。求证：BE=BE。,证明：,ABCABC,AB=AB,A=A,又BEAC,BEAC,AEB=AEB=90,在ABE与ABE中，,AEB=AEB=90,A=A,AB=AB,ABEABE（AAS),BE=BE,(全等三角形对应边相等）,(全等三角形对应角相等）,(全等三角形对应边相等）,结论：全等三角形对应边上的高相等。,例4.如图，AB/DC，AB=DC,BEAC，DFAC垂足为E、F。试说明：BEDF,变式：如图（2）将上题中的条件“BEAC，DFAC”变为“BEDF”，结论还成立吗？请说明你的理由。,可根据“AAS”证得：AEBDFC,提示：由“BEDF”，BEE=DFE，即得AEB=CFD，从而证得：AEBDFC,可得：BE=DF.,从而得证：BE=DF.,1.如图，在ABC和ADE中，CAB=EAD,AC=AE,(1).若加条件_,可得ABCADE（SAS）(2).若加条件_,可得ABCADE（ASA）(3).若加条件_,可得ABCADE（AAS）,AB=AD,C=E,ABD=D,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF,3.如图，ABC=DCB，添加一个条件，使得ABCDCB,这个条件可以是_,或_,1.已知：如图，1=2，AD=AE.求证：ADCAEB.,2.已知：在ABC中，ABC=ACB，BDAC于点D，CEAB于点E.求证：BD=CE.,求证：等腰三角形两腰上的高相等。,3.如图，ABBC，ADDC，1=2。求证ABAD。,4.如图，A=C，AB=CD，求证：AD=BC,1题,2题,5.如图，已知CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？,6.如图：已知ABC=DCB，3=4，求证:(1)ABCDCB。(2)1=2,7.如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，DEAB于E，DFAC于F，EF交AD于G，试判定AEDAFD,AEGAFG.,8.如图：DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A，B，求证：AD+AB=BE,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据ASA,小结,1.如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、公共边、对顶角等。,2.书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。）,SASASAAAS,用