数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组 复习课件.pptx

二元一次方程组复习,长沙县泉塘中学-江滔,一.基本知识,二元一次方程,二元一次方程的一个解,二元一次方程组,二元一次方程组的解,解二元一次方程组,结构:,实际背景,二元一次方程及二元一次方程组,求解,应用,方法,思想,列二元一次方程组解应用题,二元一次方程与一次函数,解应用题,与一次函数的关系,消元,代入消员,加减消元,图象法,1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,二、有关概念,3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,二、有关概念,4.二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,2.若x(m-3)-8y(n+2)=0是关于x,y的二元一次方程,则m=_,n=_.,41,答案：(1)(5),【试一试】,3、下列属于二元一次方程组的是（）,（2）（5）（6）,（1）,（3）,（2）,（4）,（5）,（6）,课堂检测,4.若是方程-k=0的解，则k的值为()A.B.C.D.,【解析】选B.根据题意把s,t代入方程可得到所以k=.,5.方程组的解法,根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.,基本思想或思路消元,常用方法代入法和加减法,用代入法解二元一次方程组的步骤：,(1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;,(2).把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,(3).解一元一次方程，求出x的值;,(4).再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.,下列是用代入法解方程组,的开始,步骤，其中最简单、正确的是（）,A.由，得y=3x-2，把代入，得3x=11-2(3x-2),B.由，得，把代入，得,C.由，得，把代入，得,D.把代入.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体,D,用加减法解二元一次方程组的步骤：,(1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；,(2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,(3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；,(4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17，,2x-3y=6，,两个方程,就可以消去未知数.,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16，,25x+6y=10，,两个方程,就可以消去未知数.,x,只要两边,只要两边,3.（泉州中考）已知x，y满足方程组则xy的值为.,【解析】-，得x-y=1.,【答案】1,4.用加减法解方程组:,6.列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：,审清题目中的等量关系,设未知数,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，写出答案,例1.（内江中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？,解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则解得答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元,1.行程问题:,1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程(环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长,2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路程(环形跑道):快者的路程-慢者的路程=一圈长,3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速逆速=静速-水(风)速,4.销售问题:标价折扣=售价售价-进价=利润利润率=,例2.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟到达乙地,求甲、乙两地间的距离.,、,解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定时间为t小时,根据题意得方程组,例3.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈?,解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据题意得方程组,解得,答:甲、乙二人每分钟各跑、圈，,1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:,(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?,课后练习,2.打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后,买500件A商品和500件B商品用了9600元.问:比不打折少花多少钱?,3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,