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复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x1)=.,x2+x,x21,15.4.1提公因式法,在小学我们知道，要解决这个问题，需要把630分解成质数乘积的形式.,类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式.,讨论630能被哪些数整除?,观察、探究与归纳,请把下列多项式写成整式乘积的形式.,把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,因式分解与整式乘法是互逆过程.,(x+y)(xy),x2y2,类比与比较,练习一理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy(3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29(6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,公因式：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；,把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法.,探究,怎样分解因式:.,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.,m,4k,5y2,ab,分析：应先找出与的公因式，再提公因式进行分解.,例1,分析：(b+c)是这两个式子的公因式,可以直接提出.,例2分解因式,.,例3分解因式2a(yz)3b(zy)；,随堂测验,因式分解：,24x3y18x2y；7ma+14ma2；(3)16x4+32x356x2；(4)7ab14abx+49aby；(5)2a(yz)3b(yz)；(6)p(a2+
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