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文档简介

14.3因式分解,平方差公式法,宁晋六中李欣花,学习目标,1、掌握因式分解中的平方差公式。2、能够灵活地运用提公因式法、平方差公式分解因式。,创设情境揭示问题,在美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？,ab,a+b,=（a+b）（ab）,a2b2,知识探索,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,整式乘法,因式分解,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。,a2-b2=(a+b)(a-b),1、下列哪些多项式可以用平方差公式分解因式？,(1)x2+y2；(2)x2-(-y)2；(3)-x2-y2；(4)-4x2+y2；(5)a2-4；(6)a2+32.,试一试，你能行,1、把下列各式分解因式:,(1)36-25x2,解：(1)36-25x2,=62-(5x)2,=(6+5x)(6-5x),(2)16a2-9b2,(2)16a2-9b2,=(4a)2-(3b)2,=(4a+3b)(4a-3b),学以致用我最行,2、把多项式(x+p)2-(x+q)2分解因式.,解：(x+p)2-(x+q)2,=(x+p)+(x+q),(x+p)-(x+q),=(x+p+x+q),(x+p-x-q),=(2x+p+q)(p-q),平方差公式中字母a、b不仅可以表示数、单项式，还可以表示多项式.,分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.,挑战自我,3、分解因式:(1)x4y4;(2)a3bab.,若多项式中有公因式,应先提取公因式,再套平方差公式,直到不能分解为止.,应用,如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm，r=1.1cm时，剩余部分的面积。（取3.14，结果保留三位有效数字）,当R=7.8cm，r=1.1cm时,答：剩余部分的面积约为176cm2。,=(R+2r)（R-2r）,限时训练：,1、把下列各式分解因式:,(1)9x2-4y2,(3)(x+2)2-9,(2)a4b4,(4)-3ax2+3ay4,（5
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