数学人教版八年级上册.ppt

12.2三角形全等的判定(1),人教版数学八年级上册,授课教师：康平,学习目标,1、构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法；2、探索并理解“边边边”判定方法，学会用“边边边”判定方法证明三角形全等；3、学会用尺规作一个角等于已知角，了解作图原理。,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,知识回顾,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。,只给一条边：,只给一个角：,探究：,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,先任意画出一个ABC,再画一个ABC，使AB=AB,BC=BC,CA=CA，把所画好ABC的剪下来，放到ABC上，并与同伴比一比，发现什么？,探究新知,思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,AB=ABBC=BCCA=CA,用数学符号语言表述：,在ABC和ABC中,ABCABC（SSS）,例1.如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,应用迁移,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,1.写出在哪两个三角形中,2.摆出三个条件用大括号括起来,3.写出全等结论,证明的书写步骤：,归纳,师生活动,你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？已知:AOB求作：AOB,使AOB=AOB。,1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明ABCFDE，还应该有AB=DF这个条件,DB是AB与DF的公共部分，且AD=BFAD+DB=BF+DB即AB=DF,练一练,2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。,证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。,在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CDAEBADC,3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：A=C.,D,A,B,C,证明：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C（全等三角形的对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,小结,2.探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.本节课