数学人教版八年级上册“斜边、直角边”判定直角三角形全等.ppt

八年级上册,12.2直角三角形全等的判定（HL）,问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出“HL”判定方法,（1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个问题吗？,问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？,创设情境引出“HL”判定方法,（2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,问题2任意画一个RtABC，使C=90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？,实验操作探索“HL”判定方法,（1）画MCN=90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3）以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；（4）连接AB,实验操作探索“HL”判定方法,现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等,画法：,归纳概括“HL”判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）,几何语言：在RtABC和RtABC中，AB=AB，BC=BC，RtABCRtABC（HL）,证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角在RtABC和RtBAD中，AB=BA，AC=BD，RtABCRtBAD（HL）BC=AD（全等三角形对应边相等）,“HL”判定方法的运用,例1如图，ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD,变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABCBAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）,AD=BC,AC=BD,DAB=CBA,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,“HL”判定方法的运用,“HL”判定方法的运用,例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？为什么？,ABC+DFE=90,“HL”判定方法的运用,例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？为什么？,证明：ACAB，DEDF，CAB和FDE都是直角在RtABC和RtDEF中，,RtABCRtDEF（HL）,“HL”判定方法的运用,例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？为什么？,证明：ABC=DEF（全等三角形对应角相等）DEF+DFE=90，ABC+DFE=90,课堂练习,练习1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地DAAB，EBABD，E与路段AB的距离相等吗？为什么？,课堂练习,练习2如图，AB=CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，CE=BF求证：AE=DF,（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学的四种判定方法有什么不同？（2）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,课堂小结,教科书习题12.2第6、8题,布置作业,例题示范，巩固新知,证明：DAB=EAC，DAC=EAB.AEBE，ADDC，D=E=90.在ADC和AEB中,例2如图，AEBE，ADDC，CD=BE，DAB=EAC