新浙教版3.1平均数.ppt

3.1平均数,1.一组数据3,2,5,1,4的平均数是_.,3,在小学我们就知道平均数,2.我市某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A.28B.29C.30D.31,B,一般地，对于个数，我们把,叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作拔.,算术平均数的定义：,某果农种植的100棵苹果树即将收获，果品公司在付给果农定金前，需要估计这些品果树的总产量。,合作学习,（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？,千克/个,（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？,解：平均每棵树的苹果的个数是,你有没有更简便的方法计算这些数的平均数？,（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？,在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.,1001540.2=3080（千克）,1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是(),2、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树(),12棵B.11棵C.10棵D.9棵,A.8B.9C.10D.11,C,练一练,A,解法一：算术平均数(略),解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为(环).答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.,例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6,7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.,这种形式的平均数叫做加权平均数，其中1，3，5，4，2表示相同数据的个数，称为“权”,加权平均数,讨论,在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。,“权”越大，对平均数的影响就越大。,例2：经过几轮的角逐,最终ABC三名选手进入决赛，三名选手进行了三项素质测试，成绩如下表所示：,（1）如果根据三项测试的平均成绩确定冠军人选，那么谁将获得冠军？,因此A将获得冠军。,你认为这样合理吗？,解：A的平均成绩为(72+50+88)=70分,B的平均成绩为（85+74+45）=68分,C的平均成绩为（67+70+67）=68分,C的比赛成绩为,（2）根据实际需要将音准、综合素质和节奏三项测试得分按431的比例确定各人的测试成绩，此时谁将获得冠军？,因此B将获得冠军。,解：根据题意，A的比赛成绩为,B的比赛成绩为,（1）、（2）的结果不一样说明了什么？,实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是音准、综合素质和节奏三项测试成绩的权，而称为A的三项比赛成绩的加权平均数。,例3：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分,83.7(分);,（1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样?,85.3(分);,85(分);,(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?,例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分,84.9(分);,82(分);,83.7(分);,(2)如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占的比例分别为15%，35%,50%，那么三个班的排名顺序又怎样?,典例分析,小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请,按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总,评成绩.,期中30%,期末60%,平时10%,解:,先计算小明的平时成绩:,(89+78+85)3,=84（分）,再计算小明的总评成绩:,8410%+9030%+8760%,=87.6(分),动动脑,16,168cm,适度拓展,A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、36万元和12万元。A公司今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和30%，B公司今年这3项支出依次比去年增长了30%、10%和20%，A、B公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？,解：不相等；,书中P57作业题6,1.平均数计算:,算术平均数=各数据的和数据的个数,2.平均数的意义:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同,3.区别:,加权平均数=(各数据该数据的权重)的和,权重时总体的平均大小情况.,算术平均数中各数据都是同等的重要,相互没差异;,加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.,课堂小结,3、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、724、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7