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平行线的判定与性质综合应用,图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,a/b,a/b,内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的判定,a/b,同位角相等两直线平行,图形,已知,结论,理由,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,),),),),),),a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,a/b,两直线平行同位角相等,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空:(1)、A=_,(已知)ACED,(_),(2)、AB_,(已知)2=4,(_),4,5,(3)、_,(已知)B=3.(_),4,同位角相等,两直线平行。,DF,两直线平行,内错角相等。,AB,DF,两直线平行,同位角相等.,判定,性质,性质,2=3.,2、已知,如图:BD平分ABC,1=2,C=70,求ADE的度数。,3,2,1,A,E,D,C,B,BD平分ABC(已知),又1=2(已知),ADE=C=70().,角平分线的定义,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,解:,例1一个四边形纸片ABCD,BD90,把纸片按如所示的方式折叠,使点B落在AD边上的点B处,AE是痕(1)试判断BE与DC的位置关系;(2)如果C130,求AEB的度数,解:(1)BEDC.理由如下:由折叠可知ABEB90.D90(已知),ABED(等量代换),BEDC(同位角相等,两直线平行)(2)BEDC(已证),BEBC130(直线平行,同位角相等)由折叠可知AEBAEB,AEBBEB13065.,练习1如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠若158,则AEG_,解析ADBC,DEF158.折叠后DEF与DEF重合,DED2DEF116,AEG180DED18011664.,例2如图,ABCD,B120,C35,求BEC的度数,解:过点E作EFAB则BEF180B60.ABEF,ABCD,EFCD,CEFC35,BECBEFCEF95,F,例3如图,已知DAAB于点A,DE平分ADC,CE平分BCD,且1290.试说明BCAB.,解:DE平分ADC,CE平分BCD,13,24(角平分线的定义)1290,1234180,即ADCBCD180,ADBC(同旁内角互补,两直线平行),AB180(两直线平行,同旁内角
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