数学人教版七年级下册平行线.pptx

平行线,第五章相交线与平行线,a,b,c,问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线,顺时针转动a,（1）直线a与直线b的交点位置如何变化?（2）在这个过程中,有没有直线a与b不相交的位置?,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活！你还能找到哪些给我们平行的感觉吗？,扶手,双杠,铁轨,你能根据上面这些例子，总结出平行线的定义吗？1、平行线的定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,（）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直线平行吗？,()定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？,线段或射线的平行，是指它们所在的直线的平行。,2.平行线的表示方法：,平行用符号“”表示.,直线AB和CD是平行线，记做ABCD(CDAB)读做“AB平行CD”,若用m、n表示这两条直线，记做mn（或nm），读做“m平行n”,想一想:在同一平面内,两直线有几种位置关系?,有两种:(1)相交(2)平行,请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察它们有什么位置关系？,画一画：,一、放,二、靠,三、移,四、画,过点P能否再画一条直线与AB平行？,例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线CD和已知直线AB平行。,P,移平行线法,A,B,（二）平行线的画法：,D,C,在转动木条a的过程中有几个位置使得直线a与b平行?,由这些实践，你发现了什么？,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,过一点做已知直线的垂线呢？,为什么强调“经过直线外一点”？,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两条直线互相平行。,几何语言：,a/c,c/b(已知）a/b,平行直线的传递性,如果a/c，b/c，则a/b,(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,如图：三条直线a、b、c。如果a/c，b/c，那么a/b。,F,E,b,a,证明：假设a与b相交，设a与b相交于O,a/c，b/c过点O就有两条直线a，b都与c平行。根据平行公理，这是不可能的，矛盾！假设不成立，a与b不能相交，a，b只能平行，即a/b。,反证法,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）在同一平面内的两条线段不相交，则它们互相平行。,A、0B、1C、2D、4,C,温故而知新,2.下列说法正确的是（）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。,D,3、完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）.所以A,B,C三点_（）(2)如图2所示，因为AB/CD，CD/EF(已知),所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第