2018全国一卷理科数学高考真题及答案

2018年普通大学入学全国统一考试理科数学第一，选择题：这个问题共12个题外，每个题外5分，共60分。给定给每个主题的四个选项中只有一个符合主题要求。1.设定，对吧A.b.c.d2.已知的集合A.bC.D.3.某地区通过一年的新农村建设，农村的经济收入翻了一番，翻了一番。为了更好地了解该地区农村经济收入变化的情况，统计了该地区新农村建设前后农村经济收入构成比例，得到了以下饼图。建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例下一个结论中错误的是A.新农村建设后种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，粮食收入增加了一倍D.新农村建设后，粮食进口与第三产业进口之和超过经济收入的一半4.等差系列的前项和。如果A.b.c.d5.设置函数。对于奇函数，点处曲线的切线表达式为A.b.c.d6.中边的中间线，的中间点A.b.c.d7.圆柱体的高度为2，底面周长为16，三个视图如图所示。圆柱曲面上的点是前视图中的对应点，圆柱曲面上的点是左视图中的对应点，则此圆柱一侧路径最短的路径长度是A.B.C.3D.28.抛物线c: y2=4x的焦点f，过点(-2，0)，如果斜率为c和m，n两点=A.5 B.6 C.7 D.89.已知函数。如果g(x)有两个0，则a的值范围为A.1，0b .0，c .1， D. A.-1，10.下图来自希腊数学家希波克拉底研究的几何图形。该图由3个半圆组成，3个半圆的直径为直角三角形ABC的斜边BC，由直角边AB，AC的3边包围的区域为，黑色部分为，其馀部分为。在整个图形中随机取一点。该点分别记录为I，概率为P1，p2，P3，P1A.p1=p2b.p1=P3C.p2=p3d.p1=p2 P311.已知双曲c: o是坐标原点，f是c的右焦点，通过f的直线和c的两条渐近线的交点分别是m，n .直角三角形的|MN|=A.B.3C.D.412.如果正方形的长度为1，并且每个角所在的直线与平面成的角度相同，则alpha切割此正方形得到的截面面积的最大值为A.b.c.d第二，填空：这个问题共4个问题，每个问题5分，共20分。13.如果满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.系列的前项。如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.2名女生，4名男生中3名参加科学技术比赛，1名以上女生被选拔，不同的评选方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16.已知函数的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、解决问题：共70分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。第17至21号以必修问题为题，每个应试者必须回答。以挑选第22，23号考试题为题，考生们根据要求回答了。(a)必修考试问题：60分。17.(12分钟)在平面四边形中，(1)追求；(2)如果是。18.(12分钟)例如，四边形是正方形，每个中点，折叠部分到达点位置的线，以及。(1)证明：平面平面；(2)查找与平面成角度的正弦值。19.(12分钟)设定与椭圆右焦点相交的直线相交的两点、点的座标。(1)垂直于轴，求直线的方程。(2)设定为座标原点，证明：20.(12分钟)工厂的某些产品必须在包装箱包装，每箱200个，每箱产品交付给用户之前接受检验。例如检验不合格品，就用合格品代替。检查时，检查这些箱子中的20个，然后根据检查结果决定是否检查所有剩下的产品，每个产品有被设定为不合格品的可能性，每个产品是否与不合格品相互独立(1)，20个中有2个是不合格品中最大的可能性。(2)对目前一箱产品检查了20分，用(1)确定的值打了2分。每种产品的检验费为2元，不合格品落入用户手中，工厂必须对每种不合格品支付25元的赔偿费。(I)不检验此箱中的其他产品，将此箱中产品的检验费用和补偿费用相加，求出；(ii)是否需要根据检验费、赔偿费和期望检查此箱子中的所有其他产品？21.(12分钟)已知函数。(1)讨论的单调性；(2)如果有两个极值点，则证明：(b)选择考试问题：共10分。考生请从第22，23题中任意选择答案，多做的话请根据自己做的第1题打分。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)在正交坐标系中，曲线的方程式是。坐标原点形成极点，正轴半轴设定极轴的极坐标，曲线的极坐标表达式为。(1)求的笛卡尔坐标方程；(2)存在且只有三个公共点时要寻找的方程式。23.选择4-5:选择不平等(10点)我知道。(1)求出了当时不平等的解法。(2)时间不等式成立时，求值的范围。请参阅答案：123456789101112cbabdabdcaba13.6 14.15.16。17.(12分钟)解：(1)中通过正弦定理得到。因为以问题而知道。因为以问题而知道。(2)由问题和(1)知道。中的余弦定理.所以。18.(12分钟)解决方案：(1)知道了，BF pf，BFef，所以BF平面PEF。平面ABFD，平面PEF平面ABFD。(2)phef，h.1 (1)，ph平面ABFD。设定空间正投影座标系统H-XYZ，如图所示，沿y轴正方向，座标原点长度为1个单位。可以从(1)中得到，dePE。DP=2，DE=1，因此PE=。另外，PF=1，EF=2，所以PEPF。我能做到。平面ABFD的法线向量。设置DP和平面ABFD的角度。因此，DP和平面ABFD角度的正弦值是。19.(12分钟)解法：(1)如果已知，则l的方程式为x=1。已知点a的坐标为或。所以AM的方程式是或。(2)如果l与x轴重合。l垂直于x轴时，OM是AB的垂直平分线。如果l与x轴不匹配或不垂直，则设置l的表达式为：直线MA，MB的斜率之和。中本悠太.可以代入.所以，是的。因此，MA，MB的倾角互为补充。总而言之。20.(12分钟)解决方案：(1)20个产品中只有2个是不合格品。因此.是的，是的。那时。最大的点是。被(2)知道，(I)命令按问题通知其余180个产品中不合格品的数量。所以。(ii)检查其余产品时，该产品箱所需的检验费为400元。因此，必须测试剩下的产品。21.(12分钟):(1)的解决方案如下：(I)如果是，那么，在那个时候，就是单调地减少。(ii)如有，或。那时；当时。所以单调地减少，单调地增加。(2)知道(1)有两个极值点。因为满足两个极限点，所以可以设置。而且，所以是平等的。函数知道为(1)，单调递减的话。所以，也就是说。22.选择4-4:坐标系和参数表达式(10点)求解：(1)的笛卡尔坐标方程是。(2)称为(1)圆的中心点，半径圆设定为点，有关轴对称的两条射线。记录轴右侧的光线是，轴左侧的光线是。因为在圆的外部，所以等于只有三个公共点。也就是说，它只有一个公共点，有两个公共点。或者，就像只有一个公共点和两个公共点一样。与一个公共点的距离，也就是说。检查后，当时没有公共场所