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8.3.2图形问题与二元一次方程组,赵宣平,学习目标：（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.学习重、难点：运用二元一次方程组解决有关设计的应用.,情景引人,问题：现要长方形，分为两块小长方形怎样划分？,F,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究新知,几何图形问题,01,保持宽不变，把长分成两段,左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AExm，BEym.,x,y,过长方形土地的长离左端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.左边较大一块土地种种作物，右边较小一块土地种种作物.,120m,甲,乙,02,保持长不变，把宽分成两段,x,y,上边种植甲种作物，下边种植乙种作物，设DExm，AEym.,F,原长方形的宽为100m，则有：,x+y=100,原长方形的长为200m，则两个小长方形的面积分别为：,SAEFB=200y,SEFCD=200 x,解：对移项得：400 x=600y,并化简得：2x=3y,过长方形土地的宽离上端处，做这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地.上边较大一块土地种种作物，下边较小一块土地种种作物.,60m,甲,乙,1、如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图这个拼成的长方形的长为30，宽为20则图中部分的面积是,100,随堂演练,故图中部分的面积是：（a-b）b,=205=100,2.一个长方形的周长为26，若它的长减少1，宽增加2，就变成了一个正方形.设长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（）,B,3、(防城港期末).如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每个小长方形的长和宽分别是多少？,解：设每个小长方形的宽为xcm，长为ycm.观察图形，得,这个方程组的解为,答：每个小长形的长为40cm，宽为10cm.,课堂小结,实际问题与二元一次方程组（2）,长相等，宽相等,（吉林中考）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x,y的值.,拓展突破,解:设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm.根据题意得解得答：演员的身高为_cm，高跷的长度为_cm.,x-2y=0
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