（精选）第6讲 方差分析-析因分析.ppt

FactorialdesignANOVA，分析原因设计方差分析，第6次：方差分析(3)，1，2，2要素分析原因设计资料方差分析，回顾上述内容，1 .完全随机设计的ANOVA2.随机分组设计的ANOVA，感兴趣的问题：一个处理要素在不同处理级别之间在第二个设计中，设立单元组(区组)的目的是控制拥挤因素。 使拥挤因素在各处理水平之间均衡，提高检查效率。 3、分析设计(factorialdesign)ANOVA感兴趣的问题，1.2个或更多处理元素的每个处理级别之间的平均值是否存在差异？ 即主效应有统计学意义吗？ 2 .是否存在两个或多个处理要素之间的交互？ 另一方面，原因设计，原因设计的例子，4，例1 :甲乙两种药物治疗高胆固醇血症的疗效(胆固醇降低值mg% )，甲乙两种药物是否有降胆固醇作用两种药物之间是否有相互作用，由于设计完全随机的两个因素，5，例2 :白血病患儿的淋巴细胞转化率(% )， 不同缓解程度、不同化疗期淋巴转移率是否相同两者之间是否存在相互作用，设计完全随机的两个因素，6，例3:小鼠种类a，体重b和性别c影响皮肤内移植SRS肿瘤细胞生长特征(肿瘤体积cm3)分别为A，b，c 完全随机三要素222在设计、7、例4 :小鼠不同注射量和不同注射次数下研究了药物ACTH对尿总酸度的影响。 A、b各自的主要效果如何两者之间有相互作用吗？ 随机配伍的2要素32分析原因设计，促肾上腺皮质激素，8，9，例5:要素：病种(a )和护士年龄(B)a=4(心脏病、肿瘤、脑血管事故、结核) b=3(20、30、40； n=5； 颐和是访问时间，(1)护士年龄的主要效果是？ (2)疾病病种的主要效果是？ (3)护士年龄与病种之间是否有相互作用？ 设计特征，两个或更多要素(分类变量)两个或更多级别(级别)与两个或更多重复(样本数量)的每个测试有关的所有要素，即要素同时将观测指标(观测值)加到计量资料(独立、正规、等方差)中，10、11、 分析原因实验可以分析多种相互作用的两个要素之间的相互作用称为一次相互作用，三个要素之间的相互作用称为二次相互作用，四个要素之间称为三次相互作用，更高级别的相互作用。 例如，观察3个因素的效果，其一次相互作用为AB，AC和BC，二次相互作用为ABC。 实验的设计要素和水平过多，相互作用的分析内容多，计算复杂，专业解释困难，一般多采用简单原因的分析实验。 原因设计术语“简单效果”(simpleeffects ) :当某个元素的级别固定为某个值时，某个元素的效果主效果(maineffects ) :某个元素的各个效果的平均效果交互(Interaction ) :某个元素的效果随着其他元素的变化而变化(例如一次交互AB、二次交互ABC、12、13、分析设计优点，同时观察多个要素的效果，分析提高实验效率的要素之间的交互，允许一个要素在其他各要素的一些层次上估计其效果，得出的结论在实验条件范围内有效。 分析原因设计的缺点，研究因素多，各因素水平多，原因设计要求试验过多，令人难以忍受。对于两个要素，每个三级五次重复需要45次测试的六个要素，每个要素有三个级别，分析原因设计需要至少进行36=729次测试。 如果各要素的水平数增加到5个，则分析原因设计至少需要进行56=15625次试验。 这是不可接受的，14、15，分析原因实验设计的其他特征要求在进行实验时同时添加所有要素。 也就是说，每次进行实验时特定的水平都与各要素有关(实验要素有优先顺序的情况下，称为分割或分区设计)。 因素对定量观测结果的影响是平等的，即，哪些因素对定量观测结果的影响大，其他影响小则没有专业足够的证据(实验因素对观测结果的影响专业主要是排除次序，则称为系统组或嵌套设计)。 不能正确估计各要素及其各级互动效应的大小(如果不能正确估计某些互动效应，则属于非正规原因设计，如分数式原因设计、正交设计、均匀设计等)，二、原因设计方差分析(一)二要素二级(二)二要素三级(三)三要素多级，十六， (一)二要素的二级完全随机原因设计方差分析，17，18两个因素是设计的ANOVA，两个处理要素： a、BA、b要素分别有a、b级，每个ab种组合有n个受试者的受试者总数是abni (I=1，2，)是要素a的级别号，j(j=1) 2、2、b )是要素b的等级编号，k(k=1,2、2、2、n )是每个组合的被实验者编号、符号、缝合后的时间长度有差异吗？ 两者之间有无相互作用，完全随机的两个要素22解释为设计、19、单独效应、b效应、a效应、20、主效应、a的要素主效应，束膜缝合与外膜缝合相比(不考虑缝合时间)，神经轴探索通过率提高了6%。 b因子的主要效果解释为缝合后2月与1月相比(不考虑缝合方法)，神经轴索通过率提高了22%。b的效果、a的效果、21、相互作用、两条直线相互平行，表示两个要素的相互作用小，ANOVA的分析的必要性、a的要素(缝合方法)的主效果为6%，b的要素(缝合时间)的主效果为22%，AB的相互作用为2%。 以上是样本平均数的比较结果，为了推测总体平均数是否具有相同的特征，有必要对实验结果进行方差分析后得出结论。23、误差、处理组、24、处理组间变异的分解、25、26、t、SS处理的原因分解、27、Ti、Ai、Bi的计算、T1、T2、T3、T4、B1、B2、A2、a1、28、原因分析结果、(二) 二因素多级完全随机分析原因设计方差分析，30，例7:a，b两药并用镇痛时间(min )，完全随机二因素33分析原因设计，31，完全随机二因素分析原因设计方差分析表，均方差平方和，平均，32，a，b两药并用镇痛时间方差分析结果表，平均，均方差平方和，33，34，Bi， Ai 1总变异： 2处理要素a的变异： 3处理要素b的变异： 4A与b的相互作用的变异： 5误差变异：变异分解： Ti :35，例5 :36，两要素的分析的方差分析步骤： 37 :38 :39 :40，3，相互作用： 41，3，相互作用图，如果两直线相互平行， 在设计方差分析中对两要素的分析进行多重比较，如果双向方差分析拒绝无效假设，则需要进一步确定哪些层次之间的效果差异有统计学意义。 如果交互没有统计学意义，则可以直接将处理元素的各个等级的平均值进行比较。 如果相互作用有统计学意义，则必须用两个因素各水平组合的平均值进行比较。例5以资料为例介绍使用Tukey法进行多重比较的方法，43，3 )三要素多级完全随机分析因素设计的方差分析，45，完全随机的三要素分析因素设计方差分析表，SSABC=，46，例8:战士主观冷热水平评价，表8，47 计算两要素交叉群的总和，表8-2，48，表8，49，50，思考问题1，方差分析有两个要素，任务和时间，各两个级别为任务(a，b )，时间(时间)的所有被实验者完成任务a和任务b，任务a和任务b的时间随机为1或2 这是什么样的设计呢？51、思考问题2 :目的：静脉注射尿激酶，评价硫酸镁治疗急性脑梗死的疗效和两者有无协同作用的方法：临床随机，采用2因子(尿激酶，硫酸镁) 2水平(1，不服药； 2、给药)原因实验设计。 分析患者神经功能缺陷评价和脑梗死体积，评价两药治疗脑梗死疗效及两者在脑梗死治疗中的相互作用14结果：神经功能恢复经方差分析检查，尿激酶2级疗效明显优于1级(P0.01 )、(P0.05 )，硫酸镁2级疗效明