数系的扩充与复数的引入

5.1 .水系的扩张和复仇概念，水系的扩张，用图形表示包含关系：审查审查，引入知识，引入新的数量：现在我们引入这样的数字I，把I称为虚拟单位，规定：(1)i21；(2)实数可以进行I和4个运算，在进行4个运算时，交换定律、耦合定律、分配定律等原始加法和乘法的运算法则仍然成立。a bi (a，br)等形的个数称为复数，整个复数形成的元音称为复数集，通常用字母c表示。复数的代数形式：通常用字母z表示。也就是说，在这里称为虚数单位。多个a bi，多个集，虚拟集，实数集，纯虚拟集之间的关系？想法？复数集，虚数集，实数集，纯虚数集，练习：1，说明以下内容中，这些是实数，虚数，纯辛苦，复数形式的真实和虚数。5 8，0，2，判断以下命题是否正确。(1)如果a，b是实数，则Z=a bi是虚数，(2)如果b是实数，则Z=bi是纯虚数(3)如果a是实数，则Z=a不是虚数，示例1实数m具有任何值，复数是(1)实数吗？(2)虚数？(3)净虚数？解决方案：(1)瞬间，复数z是实数。(2)瞬间，复数z是虚数。(3)瞬间，复数z是纯虚数。例2知道。其中有求必应，解题者：复数，变革，寻找方程解法的问题，重要的数学思想：思想的变形，问题1:能找到表达复数形式的几何模型吗？可以将、x、o、1、实数表示为轴上的点。一对一对应，正向，直线，轴，原点，单位长度，实数，数轴上的点，(形状)，(几何图形模型)，复数z=a bi，对齐实数对(注意：通常，两个复数形式可以相同，也可以不相同。无法比较大小。0，0，如果两个复数形式的线和虚拟部分不相等，我们会说这两个复数形式是相同的。实数绝对值的几何意义：绝对值的概念能否扩大到复数形式？x，o，a，a，| a |=| OA |，实数a是与数字轴相对应的点a到原点o的距离。x，o，z=a bi，y，| z |=| oz |，复数形式的绝对值，(复数形式的)，Z(a，b)，复数形式的z=a bi例3求以下复数形式：(1) Z1=-5i (2) z2=-34i (3) z3=5-5i，(3)满足| z |=5(zc)的z值有几个，思考：(2)满足| z |=5(zr)的z值是多少？(4)Z4=1 mi(m-72r)(5)z5=4a-3ai(A0)，(1)对于复数，是否可以比较大小？这个复数的对应点在复杂的平面上构成什么图？(a)复合平面中与实数对应的点位于实际轴上。(b)在复合平面中，与纯虚数相对应的点位于假想轴上。(c)复合平面中实际轴上的点的复数形式是实数。(d)在复合平面中，与假想轴上的点相对应的复数是纯虚数。1 .以下命题的假命题为()d，练习1的分化：()，2。“a=0”是“多个a bi (a，b/r)是净随机数”()。(a)必要的不充分条件(b)完全不必要的条件(c)先决条件(d)不充分的条件，c，3。“a=0”是“多个a bi (a，b-r)的点位于虚拟轴上”()。(a)所需的不充分条件(b)完全不必要的条件(c)先决条件(d)不充分条件，a，练习2在多个z=(m2 m-6) (m2 m-2)i复合平面中，该点在第二象限中，变形：对于所有m，证明这个复数的对应点不能在4象限。问题解决思维：有复数的点的象限的问题，复数的实部和虚拟部满足的不等式的问题，变形，(几何学的问题)，(代数的问题)，重要的