数学人教版七年级下册二元一次方程组 第一课时.ppt

二元一次方程组,大悟县高店中学刘珊,人教版2011课标版七年级下册第八章第一课时,学习目标：了解二元一次方程（组）及其解的相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的等量关系学习重难点：二元一次方程（组）及其解的概念,问题:,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,这可是两个未知数呀？,x+y=10,2x+y=16,观察上面两个方程,是否为一元一次方程?,这两个方程有什么共同特点?,含有两个未知数,含有每个未知数的项的次数,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,判断点：2、未知数几个？,判断点：3、含有每个未知数的项的次数是几次？,2个,1次,整式,都是1,x,2x,y,y,10,16,判断点：1、等式两边都是,“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,判断点：2、未知数几个？,判断点：1、等式两边是,2个,1次,整式,(1)x+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5)5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家。,判断点：3、含有每个未知数的项的次数是几次？,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,孙子算经,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,解：设鸡x只，兔y只。,x+y=35,4x+2y=94,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?,等量关系:,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,在这个问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x,y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16。,把这两个方程合在一起，写成x+y=102x+y=16,就组成了一个方程组,x+y=10,2x+y=16,像,这样方程组中有两个未知数，含有,每个未知数的项的次数都是1，并且一共两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。,请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组中共有2个不同未知数；含有每个未知数的项的次数为1；一般用大括号把2个方程连起来。,3巩固练习,（2）,（4）,（5）,哪些是二元一次方程组？为什么？,是,是,否,否,否,方程组中共有2个不同未知数；含有每个未知数的项的次数为1；一般用大括号把2个方程连起来。,0,10,2,1,3,6,4,5,7,9,8,10,9,0,1,3,6,4,7,8,5,2,探究:,1.方程x+y=10中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.,8,16,10,14,12,0,2,1,3,6,4,5,7,8,2,4,6,0,2.再找出方程2x+y=16的符合实际意义的解,并用表格罗列.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,x+y=10,2x+y=16,二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.,注意：二元一次方程的解有无数个。,x=6,y=4,记做,y=10-x,Y=10-2x,练一练:,已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,x=2y=5,x=1y=7,X+y=72x+y=9,x=1y=6,课堂小结：,1、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。,2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,4、二元一次方程有无数组解。,5、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解