16第十六讲 二阶电路的零状态响应和全响应阶跃和冲激响应.ppt

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析,二阶电路的零状态响应和全响应一阶电路和二阶电路的阶跃响应一阶电路和二阶电路的冲激响应,重点：,、二阶电路的零状态响应；,、二阶电路的全响应；,、阶跃函数和冲激函数。,一、知识回顾,、二阶电路,、非振荡放电过程,、振荡放电过程,、作业讲解：,196,、临界情况,、二阶电路,用二阶微分方程描述的动态电路,根的性质不同，响应的变化规律也不同,特征根为一对共轭复根,特例R=0,等幅振荡无阻尼,等幅振荡无阻尼,解出,由初始条件,解：(1)、,、作业讲解：196,uC(0+)=uC(0-)=6V,（）、当为临界情况时：,二阶电路的零状态响应和全响应,、二阶电路的零状态响应,、二阶电路的全响应,、举例：例,例,、二阶电路的零状态响应,二阶电路的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应。,、二阶电路的全响应,如果二阶电路具有初始储能，又接入外施激励下的响应。,全响应是零输入响应和零状态响应的叠加。,、举例：例（零状态响应）,解：,P1=P2=P=-103,解得：1=-1，2=-103,波形如下：,全响应举例：例,已知：iL(0-)=2AuC(0-)=0R=50,L=0.5H,C=100F,求：iL(t),iR(t)。,解(1)列微分方程,(2)求通解(自由分量）,特征根P=-100j100,(3)求特解（强制分量，稳态解）,(4)求全解,(4)由初值定积分常数,iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）,(5)求iR(t),解答形式为：,由初始值定积分常数,R=50C=100F,(5)求iR,一阶电路和二阶电路的阶跃响应,、单位阶跃响应,、单位阶跃函数的应用,、单位阶跃函数的响应,、举例：,例：,例：,、单位阶跃响应,（）、单位阶跃响应,电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应。,（）、单位阶跃函数,（）、单位阶跃函数的实际意义,（）、单位阶跃函数的延迟,、单位阶跃函数的应用,（）、起始函数,起始函数,例1,、单位阶跃函数的响应,(t),s(t),U0(t),U0s(t),I0(t),I0s(t),、举例：例,解法一：,uC(0+)=uC(0-)=0V,=RC,0t,t,用阶跃函数表示激励，求阶跃响应,us(t)=US(t)-US(t-),单位阶跃响应为：,解法二：,例,解：,iR+iC+iL-0.5iC=iS,其中:,代入可得：,iR+0.5iC+iL=(t),特解为：,i/=1,通解为：,由特征方程：,可得：,由初始条件可得：,解得：,一阶电路和二阶电路的冲激响应,、单位冲激响应,、单位冲激函数的应用,、阶跃函数和冲激函数响应之间的关系,、举例：例,、二阶电路的冲激响应,例,、单位冲激响应,（）、单位冲激响应,电路对于单位冲激函数激励的零状态响应。,（）、单位冲激函数,K,（）、单位冲激函数的延迟,（）、冲激函数的性质,(t-t0),单位冲激函数的“筛分性质”,同理有：,f(0)(t),*f(t)在t0处连续,单位冲激函数,单位冲激函数可以看成为单位脉冲函数的极限情况。,单位矩形脉冲函数p(t)，高为,宽为，保持矩形面积为不变。,、单位冲激函数的应用,（）、作用于零状态的电容,（）、作用于零状态的电感,（）、作用于零状态的一阶电路,相当于零输入响应,uc(0+)或iL(0+),证明,（）、单位冲激电流i(t)激励下的RC电路,uc不可能是冲激函数,否则KCL不成立,电容中的冲激电流使电容电压发生跳变。,（）、单位冲激电压u(t)激励下的RL电路,iL不可能是冲激,、阶跃函数和冲激函数响应之间的关系,单位冲激响应,h(t),s(t),单位冲激,(t),(t),单位阶跃响应,单位阶跃,、二阶电路的冲激响应,零状态的二阶电路在冲激函数激励下的响应,特征方程,、举例：例,解：,应用戴维宁定理可得：,解法一：,uC(0-)=0,设：,解法二：,利用阶跃响应求冲激响应。,则冲激响应为：,进一步求出i1和iC。,、举例：例,解：,零输入响应为：,冲激响应为：,解出：,冲激响应在t0+时：,可求得冲激响应为：,根据阶跃响应与冲