数学人教版七年级下册不等式性质课件.pptx

7.3不等式的性质,1.什么是不等式？2.等式的基本性质是什么？,1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,同一个整式,等式的基本性质1：,.,2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。,回忆思考,同一个数,等式的基本性质2：,那么不等式有没有类似的性质呢？,.,情境,1、电梯里的数学问题,2、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？,规律探讨,不等式的性质1：,不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,没有改变,没有改变,你发现了什么？,如果ab，那么a+cb+c(或a-cb-c),不等式的性质1,将不等式52的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。,用“”或“”填空：,51（）31，52（）32，53（）33，54（）34，,你有什么发现？,5（-1）（）3（-1），5（-2）（）3（-2），5（-3）（）3（-3），5（-4）（）3（-4），,你又有什么发现？,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；,如果ab，c0，那么acbc,不等式的性质2,不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.ab(2)aba-4b-4()4a4b()(3)3m5n(4)4x5x-m()x0()(5)(6)a-18a2b()a9(),2.单项选择：(1)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(2)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(3)由ab得am2bm2的条件是（）A.m0B.m0C.m0D.m是任意有理数(4)若a1，则下列各式中错误的是（）A.4a4B.a+56C.D.a-10,3.判断正误：(1)a+84(2)32a-4()3a2a()(3)-1-2(4)ab0a-1a-2()a0,b0(),应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得x1+5即x4;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(2)根据不等式的性质2，两边都除以2，得x;,应用举例,例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51;（2）2x3;（3）3x9.,解：,(3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得x3.,例2用“”或“b)；(3)(ab)；(4)a4_b4(ab0)；(5)若a0，b0，则ab_0；(6)若b0,1、如果x54，那么两边都可得x12、在78的两边都加上9可得。3、在52的两边都减去6可得。4、在34的两边都乘以7可得。5、在80的两边都除以8可得。,减去5,217,18,2128,10,6、在不等式80的两边都除以8可得。7、在不等式3x3的两边都除以3可得。8、在不等式34的两边都乘以3可得。9、在不等式的两边都乘以1可得。,10,912,1,2,2,1,拓展延伸,1已知ab，能否推出ac2bc2?2已知ac2bc2，能否推出ab?3已知x5，能否推出2x