数学人教版九年级下册锐角三角函数 正弦 .ppt

芒东民族中学杨恩杰,28.1锐角三角函数第一课时正弦,课件简单说明：,课件按照梁河县芒东民族中学“六步有效课堂教学”模式进行设计制作。,一、复习、检查,二、介绍新课、展示目标,三、自学与精讲、师生互动,四、练习、检测、评,五、课堂小结,六、布置作业、课后反思,复习、检查,1、什么是锐角？,2、什么样的三角形是直角三角形？,有一个角是直角的三角形是直角三角形。,大于0度小于90度的角叫做锐角。,斜边AB,A对边a,A邻边b,直角边BC,直角边AC,斜边c,3、你知道直角三角形有哪些特殊的性质吗？,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.即,直角三角形的两个锐角互余。即,边的关系：勾股定理：,角的关系：,a,c,b,45,1,60,1,30,1,30角所对的直角边等于斜边的(),练习：在图上标出图中未知线段的长度,一半,2,1,2,介绍新课：我们已经学习了直角三角形的三边之间的关系勾股定理、两个锐角之间的关系，那么直角三角形边和角之间有什么样的关系呢，这就是我们今天新要学习的内容。,学习目标：(1)了解正弦三角函数的定义，能准确的用直角三角形两边的比表示正弦函数(2)掌握特殊角的正弦三角函数值，会用正弦函数解决三角形中的边角问题。(3)体验数形结合思想在解决问题中的广泛应用，感受学习数学的乐趣和成功的喜悦。,问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？,在RtABC中，C=90，A=30，BC=35m，求AB,这个问题可以归结为:,30,根据“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”，即,可得AB=2BC=70（m）,也就是说，需要准备70m长的水管。,在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,思考：由这些结果，你能得到什么结论？,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于，是一个固定值。,30角的直角三角形有无数个，都满足,问题2,如图，任意画一个RtABC，使C=90，A=45，计算A的对边与斜边的比,思考：由这些结果，你能得到什么结论？,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值。,45角的直角三角形有无数个，都满足,45,问题3,如图，任意画一个RtABC，使C=90，A=60，计算A的对边与斜边的比,思考：由这些结果，你能得到什么结论？,结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于，是一个固定值。,60角的直角三角形有无数个，都满足,60,问题4,在RtABC，C=90，当A是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定的值？,任意画RtABC和，使得,你能解释一下吗？,解：,结论：在中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值,在中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作,如图，在中，求和的值。,例题1,（1）,（2）,解：,如图（1）在中，由勾股定理得,因此,如图（2）在中，由勾股定理得,因此,1、如图，在中，求和的值。,练习：,（1）,（2）,解：,如图（1）在中，由勾股定理得,因此,因此,如图（2）在中，由勾股定理得,2、如下图：（1）在RtABE中，BEA的对边是，邻边是，斜边是，（2）在RtDCE中，DEC的对边是，邻边是，斜边是，（3）在RtADE中，DAE的对边是，邻边是，斜边是，,AB,AE,BE,DC,EC,DE,DE,AE,AD,课堂小结,通过本节课的学习，你学到了哪些内容？你有哪些认识和收获？,（1）正弦的定义：,（2）特殊角的三角函数值：,在中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，