数学人教版九年级下册解直角三角形——复习课.pptx

,单位：大城九年制学校制作教师：王甸健,制作教师：王甸健,扬帆起航,复习课,教学目标,1、复习解直角三角形的有关概念、依据和分类。2、灵活运用勾股定理、直角三角形中两锐角互余、锐角三角函数及恰当的添加辅助线解直角三角形。使学生会用解直角三角形的有关知识解决实际问题。3、通过解题活动提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力，增强数学应用意识。,单元知识网络,直角三角形的边角关系,解直角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,目标一,目标二,目标三,什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？,b,c,a,解直角三角形,1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,sinA,30，45，60的三角函数值,在解直角三角形中，经常接触的名称：,典例精析：,例1已知：如图，在ABC中，AB=6，B=60，C=45，ADBC于点D，求BC的长.,跟踪练习,练习1：将已知条件改变，不给ADBC于点D。已知：如图，在ABC中，AB=6，B=60，C=45，求BC的长.,典例精析：,例2已知：如图，在ABC中，AB=6，ABE=60，C=45，求BC的长.,跟踪练习,练习2：已知：如图，ADBC于点D，BC=4，C=45，ABD=60，求AD的长.,跟踪练习,练习3：若把练习1图形再次变形，将已知条件改为：如图：BC=4，C=45，ABE=60.求点A到BC的距离.你能求解吗？,课堂小结,1、本节课我们复习了解直角三角形的方法及应用它解决一些实际问题。2、解直角三角形要熟练运用三角函数的定义和勾股定理.要观察图形，了解直角三角形边、角之间的关系，还要注意挖掘隐含条件。3、在解决有关的实际问题时，要审清题意，建立正确的数学模型，把它转化为解直角三角形问题。,巩固练习4：在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60o方向的C处，他先沿正东方向走了200米到达B地，再沿北偏东30o方向走，恰能到达目的地C，由此可知，B,C两地相距多少米？,当堂检测,1.如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，B=60。C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长2.如图：若C=90，ABC=60，CD=4，ABC的平分线交AC于点D，则AD的长为。,3AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于（）A3：2B2：3C9：4D4：94已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（）A19B20C21D22,课后延伸：2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角=450，杆底C的俯角=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。,3：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问:B处是否受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免