数学人教版九年级下册相似图形.1_图形的相似课件人教版.ppt

27.1图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形,归纳,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,图形的相似具有传递性；,如果图形与图形相似，图形与图形相似，那么图形与图形相似。,下列各组图形相似吗?,(1),(2),(3),练一练,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？,(A),(B),(C),辩一辩观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？,第一组：,第二组：,两两相似的几何图形,说说你的方法,归纳：如何画放大或缩小图形？（1）先取定一个点；（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,画一画,C,B,A,D,把四边形ABCD放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。,练一练,如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,.,.,动动手,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,观察下列图形，哪些是相似形？,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,ABDF,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,（1）,B,C,D,E,F,A,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形A=E=900，B=F=900C=G=900，D=H=900AB=BC=CD=DAEF=FG=GH=HE,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？,形成认识：,1.相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗？,两个任意等腰三角形呢？,例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小,解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以,解得x31.5，y27,a360(7783117)83,1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x=300000000,x=3000千米,答：甲，乙两地的实际距离为30000千米,解：,2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,不一定相似,3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度,解:由图示:可知两图形的相似比为:,b=4.5,a=3,c=4,d=6,例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,基础训练,填空：(1)等腰三角形两腰的比是_；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_.,11,12,基础训练,口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？,基础训练,口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.,基础训练,练习：如图1