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第2课时相似三角形的性质及其应用举例,1三角形中的“三线”与相似比相似三角形对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的,比、都_相似比,等于,2周长与相似比(1)相似三角形周长的比_相似比,(2)相似多边形周长的比_相似比,等于,3面积比与相似比(1)相似三角形面积的比等于相似比的_,(2)相似多边形面积的比等于相似比的_,平方,等于,平方,4相似三角形的实际应用(1)测量同度如图27-2-17(1)利用“同一时刻的物高和影长”构建三角形，其依据是“在同一时刻物高与影长成比例”其数学模型为：图27-2-17(1),如图27-2-17(2)利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为：图27-2-17(2),如图27-2-17(3)利用“平面镜的反射原理”构建三角形，其数学模型为：图27-2-17(3),(2)测量距离测量不能直接到达的两点间的距离时，常构建下面的两种相似三角形进行求解三角型图：如图27-2-18(1)图27-2-18(1),(2)X型图：如图27-2-18(2)，图27-2-18(2),知识点1,相似三角形周长的比,图27-2-19,思路点拨：先判定这两个三角形相似，再由相似三角形的周长之比等于相似比，及周长之差，就可求出ABC的周长,【跟踪训练】1若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为12，,C,则DEF与ABC的周长比为(A14C21,)B12,知识点2,相似三角形面积的比(重点),【例2】如图27-2-20，在ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，AD，BE相交于点G，若SGDE1，求SABC的值图27-2-20,思路点拨：先求与DEG相似的ABG的面积，由相似比为21，得SABC4，不难看出，AGE和BGD都与GDE等高，因此它们的面积是GDE的2倍，从而可以求出边形ABDE的面积，只要再求出DEC的面积即可使问题解决,SGDE1，SGBDSAGE2.S四边形ABDE42219.DEAB，EDCABC.,解得x12，即SABC12.,【跟踪训练】,2如图27-2-21，ABC中，DEBC，DE分别交AB，,图27-2-21,AC于点D，E，SADE2SDCE，求SADESABC.,知识点3,利用影长测量物体的高度(重点),【例3】如图27-2-22，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，丁轩同学的身高是,),1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是(图27-2-22,A24m,B25m,C28m,D30m,思路点拨：在同一时刻，物高与影长成比例解析：由题意，得EP1.5m，BD9m，PQ20m，EPBD，APBQ.设APBQx，则AB2x20.因为EPBD，,故两路灯之间的距离AB252030(m)答案：D,【跟踪训练】3如图27-2-23，在同一时刻，小明测
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