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相似三角形的判定(1),第二十七章相似,1、怎样判定两个多边形相似?,复习,对应角相等,对应边的比相等,2、怎样判定两个三角形相似?,复习,对应角相等,对应边的比相等,一、如图,在ABC中,点D是AB的中点,DEBC交AC于E,ABC与ADE有什么关系?,探究,F,二、如图,在ABC中,点D是AB上任意一点,DEBC交AC于E,那么ABC与ADE有什么关系?,探究,归纳,相似三角形的预备定理:,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,范例,例1、如图,ABC中,DEBC,AB=8cm,AC=6cm,AE=4cm,DE=5cm,求AD、BC的长。,巩固,2、如图,ABC中,DEBC,AD=6cm,BD=2cm,AE=4cm,求EC的长。,三、如图,在ABC中,点D是AB延长线上一点,DEBC交AC的延长心于E,ABC与ADE有什么关系?,探究,归纳,相似三角形的预备定理:,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,(或两边延长线),四、如图,在ABC中,点D是AB反向延长线上一点,DEBC交AC的反向延长线于E,ABC与ADE有什么关系?,探究,归纳,相似三角形的预备定理:,平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。,(或两边延长线),范例,例2、如图,已知DEBC,AB=2,AC=3,AD=1.5,BC=4,求AE、DE的长。,巩固,3、如图,已知DEBC,AB=2,AC=3,CD=4.5,BC=4,求AE的长。,巩固,4、如图,用两根等长的钢条AC和BD交叉构成一个卡钳,可以用来测量工作槽,的宽度。设,量得CD=n,,则内槽的宽AB等于。,范例,例3、如图,E为ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交边CD于点F。在不添加辅助线的情况下,请写出图中所有的相似三角形。,巩固,5、如图,已知BC交AD于点E,ABEFCD,那么图中相似的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对,巩固,6、如图,梯形ABCD中,ABDC,AC交BD于点F,延长AD、BC交于点E,DE=2,AD=3。求DFBF的值。,小结,相似三角形的
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