世纪高中数学 2.3.3空间两点间的距离公式课时提能演练 北师大必修2

世纪金榜高中数学2.3.3两点间距离公式(30分50分钟)第一，选择题(每题4分，共16分)1.如果点a (3，5，-6)在z轴上的投影是b，那么|AB|=()(甲)5(乙)6(丙)(丁)2.如果从点P(x，2，1)到q (1，1，2)和r (2，1，1)的距离相等，则x=()(一)(二)1(三)(四)23.(2012年抚顺市高中一年级考试)设甲(3，3，1)，乙(1，0，5)，丙(0，1，0)，那么AB的M点到C点的距离为()(甲)(乙)(丙)(丁)4.在空间直角坐标系中，如果立方体的顶点A(3，-1，2)的中心m的坐标为(0，1，2)，那么立方体的边长为()(一)10(二)(三)(四)二、填空(每项4分，共8分)5.(2012上海高一测试)在空间直角坐标系O-xyz中，如果满足x2 y2 z21的点(x，y，z)构成的空间区域的体积为V，则V=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。6.(容易出错)如果从点M(4，-3，5)到x轴的距离是M，到xOy平面的距离是n，那么m2 n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(每项8分，共16分)7.如图所示，立方体的棱柱长度ABCD-ABCD 是A，P，Q分别是DB，BC的中点，并计算出PQ的长度。8.如图所示，正方形ABCD和ABEF的边长都是1。平面ABCD和ABEF相互垂直，点M在点AC上移。移动，点n在BF上移动，如果cm=bn=a (0 a )。(1)求MN的长度；(2)当a为该值时，MN具有最小长度。挑战能力(10点)如图所示，在边长为1的立方体ABCD-A1B1C1D1中，以立方体三条边的直线为轴建立空间直角坐标系O -xyz。(1)如果点p在线段BD1上并且满足3|BP|=|BD1|，试着写出点P的坐标，并写出关于y轴的对称点的坐标；(2)在线段C1D上找到点m，使点m到点p的距离是最小的，并且点m的坐标被获得。答案分析1.分析选择c点A(3，5，-6)在Z轴上投影为B(0，0，-6)，因此2.选择b。因为|PQ|=|PR|，所以(x-1)2 2=(x-2)2 1，解x=1。变型训练如果点A (a，0，1)和B (3，3，5)之间的距离是5，那么实数a=_。分辨率 |AB|解决方案a=3。回答：33.分析选择重心(2，3)可以从中点坐标公式获得，然后从两点之间的距离公式获得4.分析从A(3，-1，2)中选择b，中心m (0，1，2)，所以C1(-3，3，2)。立方体的对角线长度是AC1=所以立方体的边长是5.分析由满足x2 y2 z21的点(x，y，z)形成的空间区域是半径为1，V=的球体。答案是33366.分析标题n=5，所以m2 n=34 5=39。回答：39误差警告为了解决这些问题，很容易混淆从点到坐标轴的距离和从点到坐标平面的距离，从而导致计算误差。7.分析建立了一个空间直角坐标系，分别以D为坐标原点，DA、DC、DD为X轴、Y轴和Z轴。问题的意思是，B(a，a，0)，d(0，0，a)，P(,).还有C(0，a，0)，B(a，a，a)，Q(,a)。|PQ|=8.分析 (1)如图所示，以点B为原点，巴、铍、BC的直线分别为X轴和Y轴。z轴，建立空间直角坐标系。你可以得到m()，n()。(2)从(1)可知在那个时候，|MN|=，也就是说，当m和n分别移动到AC和BF的中点时，MN具有最小的长度并且最小值是。挑战能力问题解决指南问题(1)使用3|BP|=|BD1|和平面几何知识来寻找点P的坐标，并使用对称关系来寻找点P的坐标。问题(2)利用空间两点间的距离公式建立了点m到点p的距离函数，并利用函数的思想求出其最小值，即此时点m的坐标。(1)从问题的