中考力学复习·二

26的区别。例28潜水艇的上浮和下潜是靠改变来实现的，气球和飞艇是靠调整气囊的从而使空气对它们大小发生变化来实现其升降的。巧解潜水艇潜在水中，因为潜艇体积不变，所受浮力不变。只有改变潜艇的重力来实现沉浮。而气球和飞艇是靠改变气囊的体积从而使空气对它们浮力发生变化来实现的。故答案是潜水艇的自身重力 体积 浮力。 B精析本题主要考察了气球、飞艇和潜水艇的浮沉原理。 l1 O 例29杠杆AB可绕O点转动，F1、F2是作用在杠 c杆上的两个力，在图14中分别画出F1、F2的力臂l1、l2。 A l2 F2图14巧解（1）过A点作力F1的作用线（反向延长线） D（2）过B点作力F2的作用线（正向延长）（3）过 F1 O点作力F1的作用线的垂线交于C点，则OC=l1（4）过O点作力F2的作用线的垂线交于D点，则OD=l2。精析本题主要考察力臂的画法。理解力臂是支点到力的作用线的垂直距离是解题的关键。解题思路总结为：（1）延（画力的延长线）（2）垂（画垂线）（3）段（标出线段力臂l）注：支点O是线段的一个段点。例30如图15所示，杠杆的两端各挂质量相等的钩码数个，杠杆在水平位置平衡，如果两端各增加两个相同的钩码，杠杆将（ ）A、保持在水平位置平衡图15B、向力臂长的一端倾斜C、向力臂短的一端倾斜D、条件不足无法判断巧解杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2的条件，从图中可以看出左、右两边力臂之比l1:l2=F2:F1=1:2。因此当杠杆两端各增加两个钩码后，F2：F1=2：31：2。杠杆不可能平衡。由于F2l2F1l1，故杠向力臂长的一端倾斜，应选B。精析本题考查的是对杠杆平衡条件掌握的熟练程度，判断杠杆是否平衡，不能只根据力臂长短、力的大小来判断确定，应根据变动后是否仍满足杠杆平衡条件来确定。例31要用一根绳子和两个滑轮组提起物体，若不计摩擦，而使拉力为滑轮与物体总重的1/3，请16（a）中画出绳子的正确绕法。巧解要解决滑轮组的绕绳问题，关键在于正确判断几段绳子承担重物，不承担重物的绳子不能计算在内，根据题意，拉力为总重的1/3，则应图16（b）有3段绳子承担重物，不因为只有一个动滑轮，图16（a）故绳子的起点应固定在动滑轮上，然后依次绕在定滑轮和动滑轮上，正确的绕绳方法如图16（b）所示。精析本题考查的是滑轮组的正确绕绳问题，解决此类问题关键是确定有几个动滑轮组，重物是几段绳子承担。例32如图17所示，水平地面上的物体，在水平恒定的拉力F的作用下，沿A、B、C方向做直线运动，已知，AB=BC，设AB段是图17光滑的，拉力F做功为W1，BC段是粗糙的拉力做功为W2，则W1和W2的关键是（ ）A、W1=W2B、W1W2C、W1W2D、不能确定巧解题中拉力恒定，且AB=BC，可见拉力做功应有W1=W2，虽AB、BC有光滑、粗糙之别，但它们都是表象，是与拉力F做功大小无关的因素，应选A。精析本题考查对功的概念的本质理解：功的大小决定于力和物体在力的方向上通过的距离，因此只要搞清楚问的是什么力做功，在这个力的方向上移动的距离多少即可确定力所做的功。例33某同学在水平地面上用50N的水平推力推动重100N的箱子，匀速前进10m，该同学做功J；如果该同学在2S内把这个箱子匀速举高1.5m，做功的功率是。巧解首先明确第一空是问某同学对物体做功多少，推力为50N，并在推力方向通过10m，故推力做功W=FS=500J。该同学又在2S内把箱子匀速举高1.5m，此时是人克服重力做功，举力与重力平衡，举力F2=100N，S2=1.5m，W=F2S2=150J，做功W2对应时间2S，故P=W2/t=75W。应填 500J 75W。精析命题意图考查学生对功和功率概念的理解及公式W=FS和P=W/t中物理量之间的一一对应关系。例34一个人同50N的力往下按杠杆，把一个物体升高了0.5m，如果向下降的高度是2m，这时人做了多少功？被举高的物体有多重？巧解人对杠杆做的功 W1=Fh1=50N2m=100J不用机械，人对物体做功W2=Gh2根据功的原理：W1=W2G=W2/h2=W1/h2=100J/0.5=200N精析本题考察的是功的原理。题中所问“这时人做了多少功”就是要求出人对机械（杠杆）所做的功，这个功的数值等于物体直接被人举高.5m所需要做的功。例35下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（ ）A、机械效率越高、做功越多B、机械的功率越大，做功越快C、机械效率越高，做功越快D、机械的功率越大，做功越多巧解首先机械效率是有用功与总功的比值。此比值越大并不能说做功越多，故A错；机械效率与机械的功率是不相干的两个概念，它们根本无法比较。故C错，而做功快的，未必做功多，故D错，应选B。精析命题的目的是考查学生对功、功率和机械效率概念的理解是否准确、清晰。例36一个工人用类似图18所示的滑轮组提起2000N的货物，所用的拉力是800N，绳子自由端被拉下4m，求：（1）有用功是多少？（2）总功是多少？（3）滑轮组的机械效率是多少？巧解（1）W有=Gh=2000N（4/4）m=2000J图18（2）W总=FS=8004=3200J（3）=W有/W总=2000J/3200J=62.5%精析本题考查学生对有用功、总功的意义及有用功和总功表达式中各量的确定和对应，即F动与S有的对应，F有与S有的对应，同时根据滑轮组的配置，找到S动与S有的相对关系。例372002年4月1日16：51，“神舟三号”飞船在太空飞行了108圈后，完成了它的太空之旅，顺利返回我国内蒙古中部地区，返回舱下落到地面附近的一段时间内，由于受空气作用做匀速运动，在匀速下降过程中，它的（ ）A、动能不变，势能减小，内能增加B、动能不变，势能增大，内能减小C、动能减小，势能不变，内能增加D、动能增大，势能减小，内能不变巧解因为飞船的质量是一定的，而且是匀速下降，说明飞船的速度不变，所以飞船的动能不变；又因为飞船的高度不断减小，所以飞船的重力势能不断减小；同时飞船受空气作用，飞船克服摩擦做功，内能增加，应选A。精析本题考察了学生联系实际比较动能、势能及内能的大小。做题时，应针对题设的物理情景进行分析，挖掘已知条件和隐含条件，找到其联系，从而做出正确的答案。例38始终沿水平方向匀速飞行的飞行机投放救灾物资的过程中（ ）A、动能不变，势能减小B、动能变小，势能不变C、动能、势能都不变D、动能、势能都变小巧解由题示条件可知，飞行机在投放救灾物资的过程中，速度的大小及高度均不发生变化，但由于投放救灾物资，使飞行机的总质量减小，而动能和重力势能均与质量有关，故可判断飞机的动能、势能都变小，正确选项为D。精析本题考查学生联系实际比较动能、势能的大小。此题学生容易忽视“投放救灾物资”这一“质量减小”的隐含条件。因此在解题过程中，一定要把题读完后，前后联系，再做判断，同时要注意挖掘题目中的隐含条件。例39下列各过程中属于动能转化为势能的是（ ）A、拉开了的弓，放手后把箭射出去B、小铁球在空中落下C、在水平地面上滚动的足球D、物体滑上光滑的斜面巧解拉开了的弓，放手后把箭射出去是弹性势能转化为动能；小球在空中落下，是重力势能转化为动能；在水平地面上滚动的足球，由于其高度没有发生变化，重力势能也就没有发生变化，因此也就不存在动能与势能的转化过程；物体滑上光滑斜面，高度增大，重力势能增大；向物体速度变小，动能减小，是动能转化为重力势能，故D正确。精析本题考查的是动能和势能之间的转化。解此类问题时，要注意对题意的理解，把题目的要求搞清楚。三、力学部分重点、难点剖析与复习指导力学的重点是：速度的概念和公式；密度的概念，会用天平和量筒测固体和液体密度；力的概念；重力与质量的关系；力的三要素；合力的概念和同一样直线上二力的合成；二力平衡的条件；压强的概念；液体内部压强的特点和公式；物体的浮沉条件；力臂的概念；杠杆的平衡条件；做功的二个必要因素和功的计算公式；功率的概念；机械效率，能与简单机械结合求其机械效率；动能、重力势能的初步概念；动能、势能的相互转化。力学的难点是：能应用力学知识求密度；正确处理压强，液体压强之间的关系；运用力的平衡知识解决浮力问题；灵活运用机械效率解决实际问题。同学们在力学知识的复习中，面对着较多的物理量。物理公式，该如何进行梳理呢？关键是要作好对基本概念的理解、基本公式的运用和基本规律的应用三大环节。初中力学主要有四个重要的物理量物理量符号物理意义大小公式单位速度V表示物体运动快慢单位时间内通过的路程V=S/tm/s密度描述物质特性某物质单位体积的质量=m/vkg/m3压强P反映压力作用效果单位面积上受的压力P=F/SPa功率P反映做功快慢单位时间内完成的功P=W/tW这四个物理量覆盖了路程、质量、压力、功等物理量；这四个物理量都有计算公式，都是两个量的比；这四个物理量都有单位，且都是复合单位。六个重要的规律：牛顿第一定律用一条直线二力的合成二力平衡条件液体内部压强的规律阿基米德原理杠杆的平衡条件而理解这些规律则需搞清：规律是如何建立起来的；规律成立的条件及结论；文字表达形式及重要词汇的确切含义；公式表达形式及每个符号的物理意义，各量的单位；规律的适用范围；如何应用规律解决简单的问题。另外还有六对容易混淆的概念：重力和压力；压力和压强；漂浮和悬浮；功和功率；功和能；功率和机械效率。这就要求我们从定义、物理意义、公式、单位等多方面去比较，找出它们之间的区别和联系。专题一 压 强一、重力、压力、压强1、重力、压力（1）重力压力的定义、性质、方向、作用点都不同。如图19所示，图中F是物体对支承面的压力，G是物体所受的重力。图19 （2）只有当物体孤立静止在水平面上，压力等于物重，仅在此时压力是由重力引起的，如图19（A）所示。而在许多情况下，压力与重力无关的。2、压力和压强（1）区别：压力是指垂直压在物体表面的力，与受力面积无关。而压强是反映压力的作用效果，这个效果不仅跟压力的大小有关，还跟受力面积大小有关。（2）正确理解受力面积：受力面积是指两个物体发生作用时的实际接触面积，而不一定是施压物体的底面积或受力物体的表面积。如图20，两块完全相同的砖，长宽分别a、b，甲放在水平桌面上，乙叠放在甲上，若求乙对甲的压强，此时压力等于乙的重，受力面积为b2，若求甲对桌面的压强，此时，压力等于两块砖的总重，受力面积图20为ab。即砖面面积。二、固体压强的比较及计算1、压强的定义式P=F/S：首先要明确研究的对象，经过受力分析准确性找到物体对接触面的压力，并弄清受压物体的受力面积，同时要注意单位统一。例1芭蕾舞演员体重为475N，每只脚掌面积为150cm2，表演时足尖与地面的接触面积为9.5cm2，大象的体重为6104N，每只脚掌面积为600cm2，求：（1）芭蕾舞演员足尖着地表演时和大象四脚着地站立时，各自对地的压强；（2）芭蕾舞演员和大象能否都在封冻的河面上行走？封冻河面能承受的最大压强为3.4104帕。解：（1）芭蕾舞演员表演时，演员对地面的压力F1=G1=475N，足尖与地面接触面积S2=9.5cm2=9.510-4m2，于是演员对地面的压强P1=F1/S1=475N/9.510-4m2=5105Pa。大象四脚着地站立时，大象对地面的压力F2=G2=6104N，脚掌与地面接触面积S2=600cm24=0.24m2，于是大象对地面的压强P2=F2/S2=（6104N）/（ 0.24m2）=2.5105Pa（2）芭蕾舞演员行走时单脚着地，此时脚掌与冰面的接触面积S1=150cm2=1.510-2m2，于是演员对冰面的压强P1=F1/S1=475N/（1.510-2）m2=3.171043.4104Pa所以大象不能在封冻河面上行走。说明本题中，演员表演和行走，大象站立和行走，与地面接触面积都不相同，解题时要仔细分析判断。2、对固体压强P=F/S=gh的应用P=F/S=G/S=mg/S=vg/S=shg/S=Sh，此时P=gh中的是指固定的密度，h为固体的高度。它仅限于质量分布均匀，形状规则的圆柱体、棱柱体等物体放在较大的水平面上静止时的压强问题，它不能用于计算任意固体压强。如开头无规则物体、圆台和球体等就不适应。例2如图21所示，铜、铁两个圆柱体的高度相等，它们放在水平桌面上，比较桌同受到的压强（ ）A、铜柱体对桌面的压强大B、铁柱体对桌面的压强大图21C、铜、铁柱体对桌面的压强一样大D、无法确定分析依据公式P=F/S，通过审题分析出已知条件和隐含条件，本题隐含条件是铜铁，应找出压强跟物体的密度之间的内在联系。P=F/S=液gh，因为铜铁，h铜=h铁，所以P铜P铁，即铜柱比铁柱对桌面的压强大，应选A。例3砖块的三条棱长分别为20cm、10cm、5cm，砖的密度为2103kg/m3，试求砖块放在水平地面上对地面的最大压强和最小压强（g=10N/kg）分析此题可用P=F/S=物gh来求解，由于物一定，当砖竖放时，h最大，故压强最大；平放时，h最小，故压强最小。解：根据P=F/S=物gh 竖放时：P最大=F/S1=物gh1=2103kg/m310N/kg0.2m=4103Pa平放时：P最小= F/S2=物gh2=2103kg/m310N/kg0.05m=103Pa三、液体压强的比较与计算1、对液体压强的计算公式P=gh ，要注意以下几点：（1）公式中为液体的密度，h为液体的深度，P为液体的压强，此式说明：液体本身重力产生的压强只与液体的液和深度h有关，而与液体的重力、体积和容器的形状、底面积大小无关。（2）深度h是指液面（液体的自由表面）到液体内部某点的竖直距离，应注意“深度”与“高度”、“长度”的区别“深度”是由上往下测量的，而图22“高度”是由下往上测量，如图22所示，A点的深度hA=1m-0.2m=0.8m，高度h=0.2m2、比较液体压强的大小（1）液相同时，比较h的大小，h越大，则液体压强越大例4如图23所示，容器中盛有一定量的水，容器底部A、B、C三点压强PA、PB、PC的大小关系是。分析由P=液gh可知：液相同，h越大，P越图23大。hahbhc，则PCPBPA（2）h相同时，比较液的大小，液越大，则液体压强越大。例5甲、乙两支完全相同的试管，内装质量相等的液体，甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，如图24所示，比较液体对试管底部的压强。分析两管液面相平，即h相同图24由V甲乙根据P=液gh得：P甲P乙四、比较或计算液体对容器底部的压力和压强，容器对桌面的压力和压强1、比较液体对容器底部的压力和压强时，一般的步骤先根据P=液gh，比较压强，再根据F=PS比较压力。2、比较容器对桌面的压力和压强时，一般的步骤先看液体和容器对桌面的压力在数值上等于容器与液体的总重，再根据P=F/S比较压强。例6如图25所示，三个不同形状，质量相等的容器，它们的底面积相同，装有同样深度的同种液体，比较（1）它们底部所受的压强PA PB PC；（2）它们底部所受的压力FA FB FC；图25（3）它们对水平桌面的压力FA FB FC；（4）它们对水平桌面的压强PA PB PC；分析虽然容器的形状不同，所装液体的总重也不同，但液体的深度与密度相同，依据P=液gh，故底部所受的压强相等。底部所受的压力F=PS，P，S均相等，故底部所受压力相等。它们对水平桌面的压力在数值上等于容器与液体的总重，所以所盛液体越多，对桌面的压力大；根据P=F/S对桌面的压力大的对桌面压强也大（因为S相同）答：PA=PB=PCFA=FB=FCFAFBFCPAPBPC例7一只底面积为0.01m2盛水烧杯放在面积为1.4m2的水平桌面上，烧杯和盛水总重为11N，烧杯高为0.12m，杯中水深为0.1m，求：（1）杯底受到水的压强；（2）杯底受到的水的压力；（3）桌面受到盛水烧杯的压强解：（1）杯底受到水的压强为P1=水gh=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa（2）杯底受到水的压力为F1=P1S1=980Pa0.01m2=9.8N（3）桌面受到盛水烧杯的压强为P=F/S=11N/0.01m2=1100Pa说明题中水平桌面面积1.4m2和烧杯高为0.12m是多余条件，对解题过程只是一个干扰因素。正确理解压强定义中的受力面积和液体的深度是解题的关键。专题二 浮 力一、理解阿基米德原理的几个关键词：1、浸入：包括两种情形：（1）全浸，又称浸没，这时V排=V物如物体悬浮或下沉；（2）部分浸入，这时V排V排乙V排甲，根据F浮=液gV排，所以F丙F乙F乙图27例2某物体分别放入酒精、水、盐水中时，静止时如图27所示，比较此物体在三种液体中所受浮力的大小。分析V排相同，因为盐水水酒精，根据F浮=液gV排，所以FCFBFA2、根据物体的浮沉条件F浮=G（漂浮或悬浮） F浮G（下沉）例3质量相等的实心铁球、木球和铜球，分别放入盛有水的容器中（水足够多），三个球静止时，受到的浮力大小情况是（ ）A、铁球受到的浮力大B、铜球受到的浮力大C、木球受到的浮力大D、三个球受到的浮力一样大分析铁球和铜球浸入水中是下沉，即F浮F2（或F1F2），则F浮1F浮2，则可推出猜想正确。说明探索性实验是研究物理的基本方法之一。解答这类题时应在分析题意的基础上，联系已有的物理知识确定研究对象和方法，并选择适当仪器设计方案，通过分析实验数据寻求科学结论。例8图29的容器中装有某种液体，细绳下端系着一个实心金属块A浸没在液体中，金属块体积为2.510-4m3，金属块密度为8103kg/m3，图29此时细绳的拉力为18N，液面离容器底20 cm，求液体对容器底的压强。（g=10N/kg）分析解答本题的关键是运用浮力知识求得液体的密度解题时可以从金属块的受力分析入手在图29中，金属块静止是由于它受到的浮力F浮、拉力FB和重力G彼此平衡。由平衡条件有G=F浮+F拉。因金属块重G=mg=8103kg/m310N/kg2.510-4=20N，F拉=18N，于是得：F浮=G-F浮=G-F拉=20N-18N=2N。由阿基米德原理有 F浮=液gV排，可得液=F浮/gV排=2N2/（10N/kg2.510-4m3=0.8103kg/m3所以，液体对容器底的压强P=液gh=0.8103kg/m310N/kg0.2m=1.61.3Pa专题三简单机械与功一、怎样理解力臂概念，掌握画力臂的方法。1、力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。应注意以下几点：（1）“支点”是杠杆转动时所绕的固定点，它在一定的杠杆上。这时可用“撤消法”图30判定以点所在位置。（2）“力的作用线”是通过力气作用点沿力的方向（正或反）所作的直线，一般不在杠杆上。（3）“距离”指的是力臂可以利用直角三角板，让一条直角边通过支点，另一条直角边通过力的作用线，便可准确画出力臂，如图30所示。二、正确理解和运用杠杆平衡条件分析问题。杠杆平衡条件是杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间所遵从的规律。一个杠杆能否平衡，不能只看动力、阻力的大小，根据杠杆的平衡条件，应看动力、动力臂与阻力、阻力臂是否相等，使用杠杆平衡条件分析和解决问题时，应注意：（1）动力和阻力都是指杠杆受到的内力，而不是杠杆对别的物体所施加的力。（2）动力和阻力都是相同的。（3）解题时，首先要从研究对象中找出相当于杠杆的那部分，确定出支点、动力作用点、阻力作用点，找出动力臂、阻力臂画出示意图，然后根据杠杆的平衡条件列出方程，求出未知量。例9如图31所示油桶底面是圆形，直径是 60cm，高80cm ，装满油后重为1000N，放在水平地面上，若想把油桶推倒（桶与地面间无摩动），至少需要N的推力。分析此题属于杠杆平衡的极值问题。由平衡图31条件F1l1=F2l2知，当F2l2一定时，要使F1最小，则l1必须最大，为使l1最大，必须满足如下条件：（1）动力的作用点应在杠杆上距离支点最远处；（2）动力的方向应垂直于支点跟动力作用点的连线，若将油桶向右推倒，图31中O点即为杠杆的支点，根据上述的条件可知，推力的作用点应在A点，推力的方向与AO垂直向上，则动力臂l1=OA= 602+802的和开平方=100，求F=300N三、机械效率对于实际机械，W总=W有用+W额外，=W有/W总。对于滑轮组来说，额外功主要有两部分，一是提升动滑轮所图32(b)做的功，二是克服摩擦所做的功。要提高机械效率，一般采用减小摩擦或减轻动滑轮的办法，另外，当货物的图32(a)重力变化时，机械效率也要变化。利用滑轮组对物体做功，往往有两种情况：（1）当利用滑轮组在竖直方向对物体做功。（如图32（a）时，有用功就是滑轮组克服物重物重做功，W有=Gh。当只考虑动滑轮的自重，不考虑绳与轮的摩 Gh G擦时，机械效率=W有/W总= = 当动滑轮自重和摩擦都要（G+G动）/nnh G+G动考虑时，机械效率=W有/W总=Gh/FS=G/（nF）。（2）当利用滑轮组在水平方向对物体做功（如图32（b）时，有用功是滑轮克服物体与水平面摩擦力做功。W有=fSf，机械效率=W有/W总= fSf/FnSf=G/nF。例10下面给出的是小丽同学对一道作业题的解答，她的解答有部分错误，请你指出她的错误之处，并通过理论推导说明你的说法是正确的。用滑轮组匀速提升重为2103N的物体，作用在绳子自由端的拉力为625N，拉力所做的功为1.25104J，滑轮组的=80%。若不计绳重及摩擦，将提升的重物改革者重3103N的物体，求作用在绳子自由端的拉力多大？已知：G1=2103N F1=625N，W总=1.25104J，=80% G2=3103N，求F2=？解：由=W有/W总，得：W有1=W总1=0.81.25104J=104J由W=Fs，得S=W总/F1=1.25104J/625N=20m=W有1/G1=104J/（2103N）=5m由=W有/W总=G2h/F2S，得：F2=G2h/s=3103N5m/0.820m=937.5N分析：小丽在求解过程中错误地认为用同一滑轮组提升重力不同的物体时，滑轮组的机械效率是不变的，从而错误地求出F2=937.5N。推理说明由W=Fs得W有=Gh，W总=Fs=（G+G动）h根据=W有/W总可得Gh G 1= = = G动 （Gh+G动h （G+G动） 1+ G从此式看出，用同一滑轮组提升重力不同的物体时，其机械效率是不同的，在不考虑摩擦和绳重的情况下