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相似三角形的性质泸县五中邹国斌2016.12.14,复习回顾:,（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？,对应角相等，对应边成比例；,根据定义；,对应角相等，对应边成比例；,（3）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（4）ABC与的相似比为k,则与ABC的相似比是,（1）相似三角形有哪些判定方法？,定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)(HL),思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,相似三角形周长的比等于相似比。,如果ABC，相似比为k,那么,因此,从而,想一想,三角形中，除了角和边外，还有哪三种主要线段：,高线，角平分线，中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线的比有什么关系？,例如：ABC，ADBC于D，于，求证：,相似三角形对应高线的比等于相似比。,ABD,相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形对应中线的比等于相似比。,1,2,（1）如图ABC，相似比为k，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应:的比等于相似比.,相似三角形的性质:,（3）相似的面积的比等于相似比的平方.,（2）相似的周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,练习：（1）已知ABC与A/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。,2：3,4：9,3：2,3：2,3：2,2：3,(3)如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F.SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=_,2:3,例1、如图在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积。,解：,AB=2DE，AC=2DF,又A=D,DEFABC，相似比为,即,DEF的周长是12，面积是12。,1.如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC，则:,(1)SADE:SABC=,(2)SADE:S梯形DBCE=,1:4,1:3,练习：,2.如图，在ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为_3.如图，在ABC中，EF/BC，AE:EB=1:2，S四边形BCFE=8，则SABC=_,1:3,9,巩固与提高练习,4.已知如图：点E是平行四边形ABCD的边AB中点，AC与DE交于点O，求：三角形DOC的面积和平行四边形的面积。,（1）相似三角形对应的比等于相似比.,小结：相似三角形的性质
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