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27.2相似三角形,鹏程中学九年级数学,程子明,知识回顾,1、相似多边形,2、什么叫相似比,3、最简单的相似多边形是什么图形,新课导入,A=A1，,B=B1，,C=C1，,如果,则ABC与A1B1C1相似，,记作ABCA1B1C1。,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。,注意,相似比,相似的表示方法,符号：读作：相似于,如何证明两个三角形相似呢？,任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？,探究,事实上，当L3/L4/L5时，都可以得到,，还可以得到:,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.,如图，在ABC中,DEBC，DE分别交AB、AC于点D、E,ADE与ABC有什么关系?,F,思考？,相似三角形判定的预备定理,即：在ABC中，如果DEBC，那么ADEABC,A型,你还能画出其他图形吗？,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。,延伸,即：如果DEBC，那么AEDABC,你能证明吗？,X型,M,N,相似具有传递性,ADEABC,M,N,如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？,AMNADE,AMNABC,共有三对相似三角形。,课堂小结,1.相似图形三角形的判定方法：,通过定义（三边对应成比例，三角相等）,相似三角形判定的预备定理,对应角相等。对应边成比例。,2.相似三角形的性质：,（1）所有的等腰三角形都相似。（2）所有的等腰直角三角形都相似。（3）所有的等边三角形都相似。（4）所有的直角三角形都相似。（5）有一个角是100的两个等腰三角形都相似。（6）有一个角是70的两个等腰三角形都相似。（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。（8）相
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