数学人教版九年级下册相似三角形判定定理三（角角法）.ppt_第1页
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文档简介

柘城县学苑中学邓慧文,人教版九年级下册,27.2.1相似三角形的判定（第三课时）,对应角分别相等，三边成比例的两个三角形相似,回顾,判断两个三角形相似的方法：,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A型,X型,1.定义法:,2.平行线法:,回顾,三边成比例的两个三角形相似,（SSS）三角形相似的判定定理一：,(SAS)三角形相似的判定定理二：,两组对应边分别成比例且夹角相等的两三角形相似.,回顾,相似三角形的判定方法共有几种？,小结,1、定义判定法,3、边边边判定法（SSS）,4、边角边判定法（SAS）,2、平行判定法,是否还有其它的判定三角形相似的方法呢？,观察：,作ABC和ABC，使得AA，BB，这时它们的第三个角满足CC吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？,展示结论：,探究：,猜想,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，,那么，这两个三角形相似,A,A,B,C,D,E,B,C,求证：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,A,A,B,C,D,E,证明：在ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=，过点D作DE/BC，交AC于点E则有ADEABC,ADE=B,B=B,又A=A,AD=AB,ADEABC,ABCABC,B,C,求证,AB,C,C,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,判定定理3：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,即：两角分别相等的两个三角形相似。,结论,如图，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPBPCPD,证明：连接AC、BD,A和D都是弧BC所对的圆周角,AD,同理CB,PACPDB,即PAPBPCPD,A,B,C,D,O,P,例题：,如图，ADBC于点D，CEAB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？,练习,对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等，那么，满足什么样的条件两个直角三角形相似呢？,思考,右图中的两个三角形相似吗？判断的依据是什么？,方法1：定义,方法5：两角对应相等,方法2：平行于三角形一边的直线,方法3：三边对应成比例,方法4：两
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