数学人教版七年级下册9.2一元一次不等式的解法(课件）.ppt

一元一次不等式的解法,富顺县中石镇九年制学校聂臣琴,1、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,2、结合一元一次方程回顾解一元一次方程的步骤是什么？要注意什么呢？,知识回顾,解：去分母得3（2+x）=2（2x-1）-6,去括号得6+3x=4x-2-6,移项得3x-4x=-2-6-6,合并同类项得-x=-14,系数化为1得x=14,找准公分母,遍乘各项,遍乘各项,括号前是负数，去括号要变号,移项要变号,3、如果把一元一次方程中的等号改为不等号，那怎样求呢？此时呈现在面前的式子又是什么呢？,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究一：一元一次不等式的定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,例1,下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20B32C6x3y2Dy212,解析：选项A是一元一次不等式，选项B中含未知数的项不是整式，选项C中含有两个未知数，选项D中未知数的次数是2，故选项B，C，D都不是一元一次不等式故选A.,方法总结：如果一个不等式是一元一次不等式，必须满足三个条件：含有一个未知数；未知数的最高次数为1；不等式的两边都是关于未知数的整式,例2,已知：3x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_,解：由题意得2a11，解得a1,练习：已知5x2b10是关于x的一元一次不等式，则b的值是_,探究：解一元一次不等式,例3解不等式,并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)3；(2),例3解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：,一元一次不等式的解法,2+2x3,2x3-2,2x1,X,0,探究：解一元一次不等式,（2）解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：,一元一次不等式的解法,6+3x4x2-6,3x-4x-26-6,-x-14,x14,0,14,3(2+x)2(2x-1)-6,探究：解一元一次不等式,解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？,反思,联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.,反思,联系：两种解法的步骤相似.区别：（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.,反思,当堂训练,解不等式,并在数轴上表示解集.（1）5x10；（2）3x+120；（3）；（4）.,课堂小结,解一元一次不等式的步骤及注意事项：去分母(同乘负数时，不等号方向改变)去括号.移项.合并同类项.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).,布置作业,1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1