数学人教版九年级下册提问检查.2.2《相似三角形的性质》-睢国鹏.ppt

27.2.2相似三角形的性质,1、相似三角形有哪些性质？2、相似三角形的判定方法？答：1、相似三角形的性质有：相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应边的比等于相似比。2、SSS、SAS、AA。,一、新课引入,二、新课讲解,知识点一相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC，探究下列问题:(1)ABC与ABC的对应边有什么关系？,证明相似三角形周长之比等于相似比,(2)若,则的比值是否等于,为什么？,解:ABCABC，且相似比为,小循环、步步清之一,归纳相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_。,练一练1、如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的_倍。,相似比,相似比,5,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长_。,13,知识点二相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABCAD，AD分别是ABC与ABC的高，（1）相似三角形的对应高的比与相似比有什么关系?写出推导过程。,解:(1)ABCABCB=B又ADBCADBCADB=ADB=90ABDABD,结论:相似三角形对应高的比等于_。,相似比,推论,结论:相似三角形对应边上的中线，对应角的平分线的比等于_。,(3)若=，则的比值与有什么关系？结论:相似三角形面积的比等于_。,相似比,相似比的平方,用类似的方法，可以把两个相似多边形分成若干对相似三角形，因此可以得出：相似多边形面积的比等于_。,相似比的平方,小循环、步步清之二,1、两三角形相似比是1:2，则面积之比是_。两三角形面积之比是1:2，则相似比是_.,2、在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。,F,三、例题讲解（知识点三）,2、（教材P38例3）如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的边BC的高为6，面积是，求DEF的边EF上的高和面积。,解：AB=2DE，AC=2DFABCDEF设DEF的边EF上的高为x，面积为y。又ABC的边BC上的高为6面积是x=y=即,小循环、步步清之三,1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_。2、如果两个相似三角形面积的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_。3、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？,中考链接,1、（2009.12）如下图，DE/BC，且AD=2，BD=5，则ADE与ABC的相似比为()(A)2：5(B)5：2(C)2：7(D)7：22、（2010.18）18如上图，在AABC中，DE/BC，DE：BC=1：3，:=_.,四、归纳小结,1、三个结论相似三角形所有对应线段之比等于相似比相似三角形周长之比等于相似比，相似三角形面积之比等于相似比的平方2、主要是以上结论的证明和应用,五、作业与练习,1、P3