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文档简介

,探究线段间的两倍关系,几何证明专题之,一.预习反馈,1.如图,在RtABC中,ACB=90，D.E.F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_cm.,2.如图,在ABC中,C=90,B=15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点M，BD=8cm，则AC=_cm.,3.如图，等腰ABC中，AB=AC，AD平分BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10，则AB+BD=_,4.已知如图:在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F,若AF=8,则EF=_.,1题图2题图3题图4题图,5,4,10,8,探究线段间的两倍关系,几何证明专题之,二.学习目标,1、熟练掌握与线段间两倍关系相关的概念及性质,并能在几何证明中灵活应用。2、学会根据已知条件作出辅助线帮助完成证明。,如图，在ABC中，点D为AB的中点，可取AC的中点E,并连接DE。则DE为ABC的中位线。,DE=_且_,BC,DE,BC,三.知识回顾,1.常用辅助线“构造中位线法”,.,D,E,2.常见辅助线,“倍长中线法”,如图：在ABC中，点D是BC边的中点，我们可以将AD延长至A，使AD=AD，连接AB（AC）.,ACD_（ABD_）,ACD,ABD,四.自主学习,1.如图所示，在ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC,C,F,BCECBF,C,C,BCEBCF,CFBCDB,BCECBF,五.合作探究,2.如图，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，连接BE、CD，M为BE的中点，连接AM.求证：CD=2AM.,C,E,D,B,A,M,C,E,D,B,A,M,C,E,D,B,A,M,C,E,D,B,A,M,ACDBAA,ACDEAA,ACDAHE,ACDABI,两种常见辅助线：倍长中线法和构造中位线法.,A,A,I,H,六.展示点拨,七.课堂小结：,1.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.,2.三角形的中位线平行且等于第三边的一半.,3.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一
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