数学人教版九年级下册图形的相似第二课时.1 图形的相似 (第二课时）.ppt

27.1图形的相似（第二课时）,问题一：什么是相似图形？问题二：全等形有什么性质？怎样判断其全等呢？问题三：相似的图形有什么性质呢？又怎样判断其相似呢？,一、复习回顾,多边形,由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形叫做多边形。,相似多边形,这两个图案中，有没有相似的图形？,这个零件中，有没有相似的图形？,根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。,问题一：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？什么情况下四条线段成比例线段？,问题二：如图,图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边有怎样的关系？,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,请分别量出这两个不规则四边形各内角的度数，求出对应边的长度。,对应角有什么关系？,对应边有什么关系？,不规则四边形,缩小,相似多边形,（对应边的比相等）,（k0）,若相似比k=1，相似图形有什么关系？,对应角相等，对应边成比例。,两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形的对应边的比叫做相似比,全等是一种特殊的相似。,当相似比k=1时，,相似图形即是全等图形。,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,缩小,A=A1，,B=B1，,C=C1,AB:A1B1=,BC:B1C1=,CD:C1D1,AB=BC=AC，,A1B1=B1C1=A1C1,60,60,对应角相等,对应边成比例,例如：,正八边形,放大,150,150,A=A1，,B=B1，,C=C1,对应角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D=D1，,E=E1，,F=F1,例如：,正八边形,放大,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB=BC=CD=DE=EF=FA，,A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1,对应边成比例,=,=,=,=,=,例如：,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，,对应边AB：A1B1=2:1。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，,对应边AB：A1B1=1:2。,相似比与叙述的顺序有关。,相似多边形,各对应角相等、各对应边成比例的多边形叫做相似多边形.,问题1对应边成比例的两个多边形是否相似？,3,正方形,3,4,4,菱形,解:正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.它们的对应角不相等.这一组图形不相似.,3,正方形,3,6,8,长方形,解：正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角相等.对应边3:63:8.它们的对应边不成比例.这一组图形不相似.,问题2对应角相等的两个多边形是否相似？,对应角相等。对应边成比例。,两个多边形相似的条件,相似六边形,缺一不可,例1.下列说法正确的是（）A所有的平行四边形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似,题型1判断是否为相似多边形,D,题型2求相似多边形的对应角或对应边,例2.五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI=5cm，FJ=4cm，A=120，H=90求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE，F，C,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,5,解:（1）相似比=CD:HI=3:5（2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJF=A=120o,C=H=90o,AB:FG=BC:GH=CD:HI=DE:IJ=EA:JF即2:FG=BC:6=3/5=2.2:IJ=AE:4解得FG=10/3cm,BC=18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,2,3,2.2,6,5,4,120,例3.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长,题型3相似多边形的性质的应用,数形结合与方程思想,解：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，AB:BC:CD:DA=7:8:11:14设AB=7m，则BC=8m，CD=11m，DA=14m四边形ABCD的周长为40，7m+8m+11m+14m=40m=1AB=7，则BC=8，CD=11，DA=14,例3.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长,1.相似多边形：,对应角相等，对应边成比例。,相似多边形对应边的比。,2.相似比：,课堂小结,随堂练习,1.判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）（8）所有的等腰三角形相似（）,2.五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1:3，（1）若D135，则D=_。（2）若AB=15cm，则AB=_。,135,5,3.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为