数学人教版九年级下册图形的位似.3 位似(1课时)--.ppt

27.3位似,课件制作：梁敏,在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形.例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的影像缩小在底片上.,这样的放大或缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实图片和照片.,观察,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形的对应边和对应点的连线有什么特征？,观察,这两个相似图形对应顶点所在的直线有何关系呢？,位似图形的探究,对应边呢？,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.每个图中的两个四边形的对应边互相平行或是在同一条直线上；对应顶点的连线相交于一点。,归纳,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，或在同一条直线上,特征：,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,1.判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,明辨是非,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,明辨是非,2.位似图形的性质,性质2：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比。,性质1、位似图形是相似图形，对应边互相平行或是在同一条直线上，对应顶点的连线相交于点。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,3作位似图形,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,2.以0为中心把ABC缩小为原来的一半。,演示,3作位似图形,在前面几册教科书中,我们学习了在平面直角坐标系中,如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转(中心对称)等变换,相似也是一种图形变换,一些特殊的相似(如位似)也可以用图形坐标的变化来表示.,4位似图形与坐标,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),探索:,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),探索:,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,x,y,o,B,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练:,2,5,x,y,o,2、在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),在同侧时，放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,练一练:,x,y,o,2、在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A(-4,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,B”,A”,在另外一侧时，放大后对应点的坐标分别是多少?,x,y,o,3、如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形缩小为原来的1