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第二十六章反比例函数第2课时反比例函数的图像和性质（1）,一、新课引入,1、过点（2，5）的反比例函数的解析式是：.2、一次函数y=2x-1的图象是，y随x的增大而.3、用描点法作函数图象的步骤：_,一条直线,增大,列表，描点，连线,二、学习目标,1、会用描点法画反比例函数的图象.,2结合图象分析并掌握反比例函数的性质,3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.,三、研读课文,认真阅读课本第41页至第43页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。,三、研读课文,知识点一,1、反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：（1）反比例函数y=与y=-的图象是；（2）y=的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的增大而；y=-的图象的两分支分别位于第象限，在每个象限内，y值随x值的增大而.（3）在同一直角坐标系内，y=的图象和y=-的图象关于轴对称，也关于y轴对称,反比例函数的图像和性质,双曲线,一、三,减小,二、四,增大,x,1、在平面直角坐标系中画出反比例函数y=和y=-的图象,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：如图：,2、观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。不同点：分布的象限不同.,解：函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。,2、观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,解：在每一个象限内，y随x的增大而减小。在每一个象限内，y随x的增大而增大。在每一个象限内，y随x的增大而减小。在每一个象限内，y随x的增大而增大。,2、观察分析：y=和y=-的图象及y=和y=-的图象（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？,三、研读课文,知识点一,反比例函数的图像和性质,四、归纳小结,1、反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线2、当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_3、当k0,一、三,K0,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少,K,一、三,减少,B、C,D,三、研读课文,例4如图是反比例函数的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,解：（1）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位于第_、_象限.这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一支必位于第_象限.因为这个函数的图象位于第_、_象限，所以m-5_0,解得m_(2)因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，y随
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