数学人教版九年级下册反比例函数图象与性质及应用.ppt

九年级数学总复习,反比例函数,主讲人：曹珊,考点一、反比例函数的定义一般地，函数，k为常数，叫反比例函数，自变量取值范围是。,等价形式：,1、反比例函数的定义,试一试：,练习1：判断下列函数中，哪些是反比例函数？k的值的多少?,（4）,（1）,（5）,（2）,（3）,（6）,1、反比例函数的定义,试一试：,练习2填空：,当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式,若是反比例函数，求m的值.,已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7，求该反比例函数解析式.,2,考点二、反比例函数的图象与性质,（1）反比例函数（k为常数，）的图象是,双曲线,（2）图象与性质如下表,2、反比例函数的图象与性质,试一试：,(3)双曲线经过点（3，）.,(4)若双曲线经过点（3，2）,则其解析式为.,2、反比例函数的图象与性质,试一试：,一、三,减小,函数的图象在第象限，当时，y的值随着x值的增大而，x的取值范围是。,m4,2、反比例函数的图象与性质,（3）图象的对称性,反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形,2、反比例函数的图象与性质,（4）比例系数k的几何意义（图象的面积不变性）,长方形面积：,2、反比例函数的图象与性质,试一试：,（5）如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为12，求反比例函数解析式.,2、反比例函数的图象与性质,试一试：,试一试：,(6)如图,直线与双曲线交于点A,与x轴,y轴分别交于点B、C，ADx轴于点D，如果，那么k.,-2,2,2,-4,A（2，）,2,(8)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是,试一试：（比较函数值的大小）,(7)已知点A(1，y1),B(-2，y2)在反比例函数的图象上，则y1y2(填“”、“”、“=”),试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）,（）已知反比例函数当时,y随着x的增大而减小,则一次函数的图象不经过第象限.,二,-k,试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）,C,2、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求:（1）一次函数解析式；（2）AOB的面积.(3)根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？,解:由题意得:点A的坐标(-2,4),点B的坐标(4,-2),将之代入一次函数解析式得:,解之得:,故一次函数解析式为:y=-x+2,(1)求一次函数解析式;,(2)求AOB的面积.,解一:由(1)知:直线AB的解析式为y=-x+2,则点C为(2,0),=1/2(24+22)=6,(-2,4),(4,-2),(3)根据图象直接回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？,解二:,小结归纳：,1、反比例函数的定义、图像和性质,2、用待定系数法求反比例函数的解析式,3、反比例函数应用：反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数在实际问题中的应用,作业：剑指中考P53-P54自我检测,谢谢大家！,(2)求AOB的面积.,解二:,D,(-2,4),(